7i C. J. F. P ET E RS, 



Les quantités a, a", a", . . . ;b' ,b'\b"' , . .. ., données par l'observation, jouissent de 

 la même précision. En leur attribuant donc Terreur probable f, et à 2c l'erreur probable 

 2f, nous aurons, pour la correction Jp', d'une indication quelconque du micromètre 

 = ma, 



„ , , , V(n—m)m VAmin —m) f'^-\-n[(ii — mY- A-m^^f^ 



I erreur probable = ~ ' — "^^^ '—^ — —* 



(>ette erreur disparaît pour m=0, et /« = n, et devient un maximum pour m={n. 

 Dans ce dernier cas, elle atteint la valeur 



La table des corrections que je donne plus bas, est basée sur 8 mesures indépendan- 

 tes des quantités a , a ', . .',h' , h" , ... et 2c. L^erreur probable de la moyenne de ces 

 8 mesures est la même pour toutes ces quantités, savoir O^'OVS. Par là, nous avons pour 

 l'indication |na = 60 ', 



Terreur probable de la correction Jp ,=^",02^]/ \ -\- ï^. 



Or n ayant, dans les 4 microscopes, les valeurs 11,4; 7,6; 7,6 et 8,3, nous avons les qua- 

 tre maxima de Terreur probable 



0;'055; 0;'0^5; 0",0k^', 



Pour la moyenne des k microscopes, ce maximum se réduit à 0!,'02'i^. 



Pour une distance au zénith, déduite par deux observations, EO ou OE, dans lesquel- 

 les le micromètre avait deux indications, la plus petite ma, et la plus grande ma, nous 

 aurons pour Terreur probable produite par les corrections de la vis, la formule suivante: 



^/[/«n(n — w)[f/i — m)^-f m^J+m'n(n--»î')[(/i---m')^4-m;=^J , - 



— 2m n — m'){n-\-2m — 2m)[(/i— m}(/i — m')-\mm'\ -\-k[m[n — m) — m'{n — m')]^ 'T^J' 



Cette erreur disparaît pour m = m'. En considérant que m et m' sont toujours positifs et 

 plus petits que n, l'erreur probable parvient à son maximum, pour les indications corres- 

 pondantes 0 ou an d'un côté, et de l'autre côté, et parvient à la valeur 



Donc l'erreur probable d'une distance au zénith, en tant qu'elle dépend des corrections 

 trouvées de la vis, ne peut point dépasser OjOl2, et elle reste en général en dedans 



de o;'oi. 



