Recherches sur la parallaxe des étoiles fixes. 



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120'-}-^ <^st la vraie distance des deux traits voisins donnée dans la table 11 (p. 76), et 

 B la correction de la vis donnée dans la table I (p. 75). 



Il s'agit maintenant de déterminer l'erreur probable c" de p" , en tant qu'elle dépend 

 de l'erreur probable f, du pointage sur les traits de division. Cette erreur f est = 0^098 

 pour les ol^servations de nuit, et 0^1)90 pour les observations de jour. Je prendrai do- 

 rénavant une valeur moyenne = 0^,094'. Nous aurons donc, en négligeant les termes du 

 second ordre, 



120 ^ 1202 



Cette expression a son minimum = 0^'066, pour p = 60", et son maximum = 0','095i pour 

 p = 0 ou 120". Pour une distance au zénith déterminée par les deux observations corres- 

 pondantes, en employant k microscopes, ces deux valeurs extr mes se réduisent à 0"02^i- 

 et 0!f033. Or si l'erreur probable d^une distance au zénith, produite par le concours des 

 autres sources d'erreurs, s'élève à peu près à 0^2, nous voyons que la petite différence 

 dans les exactitudes des lectures disparaît pour le résultat; car 



V0';2^ -\- 0;'024^ = 0;'202, et 



V0X-|-0;'033~^"= 0;'203. 



§ 43. Compensation des différents traits de division de chaque groupe 

 employé dans l'observation d'une étoile. Avantag^e qui provient de cette 

 compensation, pour la détermination de la latitude et des déclinaisons. 



Les difiFérences entre 120 secondes et les chiffres de la table II p. 76, doivent être 

 regardées comme produites par les erreurs accidentelles qui ont lieu dans les traits de di- 

 vision de chaque groupe. On peut donc déterminer les valeurs les plus probables de ces 

 erreurs accidentelles de division, pour chaque groupe. En effet, en désignant les traits 

 successifs d'un groupe par a , a" , a" , . . . a^"\ où a appartient au plus petit chiffre de 

 l'index, et en mettant les intervalles successifs 



a — a =120 -)-« y a — a=120-|-«j---> 

 et les erreurs accidentelles de division, dans les traits a', «", . . ., par 6', 6", . , . , nous 

 aurons à remplir la condition que 



2 



^'2_|_^"2_|_^'"2_j_ _|_^(«) devienne un minimum. 



Nous aurons donc 



^ at"— l)-f2a("— 2)4- 3a("~3 ) + ...(« -1) a' 



n 



h" = h' ~\- a 

 b — 6 -|- a 



6<">= 



