90 



C. A. F. Pet ERS, 



cations des microscopes 2 et 3 se trouve plus petite de 5,2, que celle du jqur précédent, 

 et de 5"3, que celle du jour suivant. Il me paraît probable, qu'en passant du second au 

 troisième microscope, mes habits se sont accrochés à l'instrument. 



Toutes les observations exclues ont été données dans les tableaux des §§57 — ^h, à la 

 fin de la série des autres observations de chaque étoile. On verra que la plupart de ces 

 observations s'accordent de très près aux autres. Mais cette circonstance n'a pas pu m' en- 

 gager à les faire entrer dans le calcul définitif. 



§ 51. Déclinaisons calculées de l'étoile polaire. 



Les déclinaisons observées de l'étoile polaire sont à comparer avec des déclinaisons cal- 

 culées. Ce calcul a été basé sur les éléments suivants, 

 1° J'ai augmenté la déclinaison moyenne de l'étoile polaire, donnée pour 18^2,00 dans 



les Tabulae Regiomontanae, de 0"09. 

 2° La précession -|- mouvement propre a été prise dans les Tabulae Regiomontanae. 

 3° Pour le coefficient constant de l'aberration j'ai employé, pour cette étoile, le chiÉFre 

 20','^53, trouvé par une réduction préalable des observations de M. de Struve, fai- 

 tes au premier vertical. Ce chiffre diffère de 0^0079 de la valeur définitive du coef- 

 ficient, trouvée plus tard. Mais comme mes observations de l'étoile polaire devaient 

 mener elles-mêmes à la détermination de ce coefficient, il est indifférent, quel chiffre 

 ait été employé dans les réductions. 

 k° Pour le calcul de la nutation en déclinaison , j'ai employé les chiffres de mon mé- 

 moire Numerus constans nutationis, p. Ik. 

 Au lieu de calculer les déclinaisons apparentes, à l^aide de ces éléments, j'ai préféré 

 de chercher l'expression analytique de la différence entre ces déclinaisons et celles des 

 Tabulae Regiomontanae. A l'aide de ces différences je pouvais changer les déclinaisons 

 données dans i'éphéméride de Berlin, qui sont calculées d'après les Tab. Reg., en décli- 

 naisons correspondantes aux éléments indiqués. Une révision m^avait préalablement con- 

 vaincu de l'exactitude du calcul des déclinaisons données dans les éphémérides de Berlin. 



La formule suivante exprime les corrections /JB des déclinaisons, qu^il faut ajouter 

 aux déclinaisons données à l'aide des Tabulae Regiomontanae : 



z/^=:-}-0;'09— 0;^1833Cos«SinQ +0;'2i64-SinaCosQ pour 18^^0 

 0,1837 0,24^65 a 1850 



-f 0,0017GosaSin2Q — 0,0019Sin«Cos2Q « 18^^0etl850 

 H-0,0270CosaSin(C-r') n o 



+ 0,0266CosaSin20 — 0,0291 SinaCos20 « « 

 -I- 0,0508 Cos a Sirl( 0-/0 « a 



— 0,0085CosaSin(G+-0-l-0,0093SinaCos(O4--O« « 

 -f 0,l98(SinaCos^Sin5 — Sin<9Cos5)CosO « « 

 — 0,198CosaSin5SinO « « 



