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C. A. F. Pet ERS, 



$ 77. Coprection ultérieure des valeurs trouvées pour les termes de l'ab- 

 erration qui dépendent du mouvement du centre du iSoleU autour du 

 centre de g^ravlté du système solaire. 



L'influence qu'exercent, sur les valeurs des inconnues qu'a données la résolution des 

 équations finales § 65 et § 68, les petits termes de raberration, qui dépendent du mou- 

 vement du centre du Soleil autour du centre de gravité du système solaire, peut être 

 déterminée de la manière suivante. 



Désignons par m la masse d'une planète (celle du Soleil étant =i); par a la di- 

 stance moyenne de la planète au Soleil; par £ l'excentricité de l'orbite de la planète^ 

 par d' l'inclinaison de l'orbite sur l'équateur; par P la distance de la planète dans l'or- 

 bite à son noeud ascendant sur l'équateur^ à l'époque pour laquelle on veut déterminer 

 ces termes de l'aberration; par a l^ascensiou droite de l'étoile comptée du noeud asc. 

 de Torbite sur l'équateur, sa déclinaison par avec cette notation, nous aurons, pour 

 le terme de l^aberration en déclinaison qui correspond au mouvemeijt du centre du Soleil, 

 produit par le mouvement de la planète, l'expression suivante: 



J§=m ^^^^ [ ( — Sin â' CosS-\- Cos ô' Sin a Sin 5) Cos P — Cos a Sin S Sin P], 



J'ai calculé ce terme, pour Jupiter et pour Saturne, pour le 1 Mars 184^2, le 6 No- 

 vembre 18i2, et le 14 Juillet 184-3, époques distantes de 250 jours entre elles. L'in- 

 fluence des autres planètes peut être regardée comme nulle. Les valeurs trouvées sont : 



pour Jupiter, 



1842 Mars 1 ^5=— 0;'0002Cos54-0;'0005 Sin «'Sin 5+0^0085 CosaSin^; 



1842 Nov. 6 — 0,0014Cos5-f0,0033Sina'Sin5 + 0,0078Côsa Sin5; 



1843 Juill. 14 0,0025Cos5~f 0,0057Sina'Sina-f 0,0059Cosa'Sin5; 



où a=a — 3° 17', si « = ascension droite de l'étoile; 



pour Saturne, 



1842 Mars 1 z/a= — 0;'0000 Cos5-f0;'0001 Sina'Sin^ 0;'0019Cos«'Sina; 



1842 Nov. 6 ^5= — 0,0001 Cos54-0,0003Sin«'Sin54-0,0019Cosa'Sin^; 



1843 Juill. 14 ^4= — 0,0002Cos5+0,0005Sin«'Sin5+0,0018Cos«'Sinâ; 



a =a — 5'^ 59'. 



Los coefficients des différents termes de ces Jd changent d'une époque à l'autre avec 

 une telle régularité, que l'interpolation simple suffit pour trouver les Jd correspondants 

 aux époques intermédiaires. En donnant donc à l'expression de zfd la forme 



4- VPm , 



)/ désignant la fraction de l'année depuis 1842,0 , l'on aura , en réunissant les effets, 

 de Jupiter et de Saturne : 



r = 4- 0;'000 3 Cos ^ 4- 0;'000 3 Sin « Sin 5 -|- 0;'0 { 1 0 Cos « Sin ^ : 

 = _ 0,00 1 8 Cos 5 -f 0,0039 Sin « Sin ^ — 0,0023 Cos a Sin a. 



