Recherches sur la parallaxe des étoiles fixes. 115 



Les mouvements de rotation de la Terre, considérée comme un corps avec deux axes 

 principaux égaux, autour d'un axe qui, en passant par le centre de gravité, ne coïncide 

 pas avec l'axe principal singulier, ont été exposés déjà par Euler, dans sa. Theoria motus 

 corporum solidonim. Désignons, pour la Terre, le moment d^inertie relatif à l'axe prin- 

 pal singulier par C, et le moment, relatif à un axe quelconque et perpendiculaire au pre- 

 mier par Â, et par r Tangle que forme l'axe de rotation avec l'axe singulier. Dans ce 

 cas, le pôle de Taxe de rotation a, sur la surface de la Terre, un mouvement autour du 

 pôle de l'axe singulier dans le sens du mouvement diurne, et dont la vitesse est 



= n ^-7- Cos r; (a) , 



où n indique la vitesse du mouvement diurne. Abstraction faite des effets de la préces- 

 sion et de la nutation, les pôles de Taxe de rotation, et les pôles de l'axe singulier, 

 ces axes étant prolongés tous les deux jusqu'à la surface d'un globe immobile , décrivent 

 sur la surface de ce globe deux petits cercles, dont les rayons sont 



r — —y pour le premier axe, 



^5 pour le second axe, 

 avec des vitesses angulaires identiques , 



nC 



37' 



Dans les valeurs des rayons, la troisième puissance du petit angle r a été négligée. 



Selon Nam. const. p. 37 nous avons, si m désigne la vitesse angulaire moyenne de 

 la Terre dans son orbite, l'équation 



^-^^^^;1^= 17,3620 (6) 



%iC ^ 



Dans cette expression, il faut mettre pour m et n les angles parcourus pendant l'année 

 tropique, et exprimés en secondes. Or l'année tropique est = 365,2'i'22 jours moyens 

 solaires; l'année sidérale = 365,256^1', donc 



3(53,2422 .^oPAon 



m = 1296000. 



365,2364 



L'année tropique a 366,2422 jours sidéraux, donc . , ' 



71 = 366,2!t22. 1296000. 

 Par la substitution de ces chiffres, dans l'équation (6), nous avons 



=0,00327119, , , • . 



c 



C—A 



0,00328192. 



A 



Nous voyons donc, que le rayon du petit cercle que décrit un pôle de l'axe de rotation 

 de la Terre sur la surface du globe immobile est 



= 0,00327. r. 



Mémoires Se. math, et phjs. T. V. 19 



