Recherches sur la parallaxe des étoiles fixes. 



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C. Observations des ascensions droites de Vétoile polaire faites par M. W. de Struve 

 et Preuss, à Vaide du cercle méridien de Reichenbach. 



19) Polaris l,00./> =-|-0;'172, avec l'err. pr. Q",027. 



D, Déclinaisons de la Polaire observées par M. de Struve et Preuss à Dorpat, 

 à l'aide du cercle méridien de Reichenbach. 



20) Polaris i,00p = + 0;'F+7, avec l'err. pr. O^'OSO. 

 E. Parallaxe, de la Polaire trouvée par M. de Lindenau. 



21) Polaris 1,00./) =+0;'l 56, avec l'orr. pr. =0*056. 



F. Observations faites par M. M acte a r au Cap. » 



22) «Centauri l,85./> = 0;'976, avec l'err. pr. =0;''064^ 



23) Sirius 3,70./) = + 0,150 « « « 0,090. 



. G. Observations faites à l'aide du cercle vertical de Poulkova. 



2k) Polaris l,00.p = + 0;'067, avec l'err. pr. =0^012 



25) Capella l,85.p =-j-0,0ît6 « « « 0,200 



26) AlJrsae maj. 0.65.p =4-0,133 « « « 0,106 



27) «Bootis 1,85./) =-^0,127 « « « 0,073 



28) «Lyrae 1,85./) =-|-0,103 « « « 0,053 



29) «Cygni 1,31./) = — 0,082 « « « Q,Okd. 



Je déterminerai maintenant en premier lieu la valeur finale de p, en supposant que 

 les équations données ne sont sujettes à d'autres incertitudes, que celles qu'indique l'er- 

 reur probable de chaque équation. Dans ce cas, les poids relatifs des différentes équa- 

 tions sont en raison inverse des carrés des erreurs probables. 



§ 04. Résolution d'un proStlème g^énéral du calcul de itrobabilité. 



Dans le tableau B de la table III, nous rencontrons quatre fois le cas que la parallaxe 

 de la même étoile se trouve dans deux équations. Or comme les mômes observations de 

 cette étoile ont servi dans les deux équations, il est clair, que les erreurs probables de 

 ces deux équations ne sont pas indépendantes entre elles. Il devient donc nécessaire de 

 réunir ces deux équations en une seule, et de déterminer l'erreur probable pour cette 

 dernière équation. Cela se fait à Taide de la résolution d'un problème plus général, dont 

 nous avons ici un cas spécial , et qui s'énonce de la manière suivante : 



Pour déterminer p nous avons les deux équations que voici : 



ap^-À ^bp^B-^mC-^nD-^. . . =c (I*) 



a/)+^'+6'/) + fi'+m'C-f - . =c (îî*) 



Les coefficients a, b, a, b', m, n, ... m', n ... sont connus; c, c sont des chiffres éva- 

 lués par l'observation. J, B,mC, nD, .. À\ B', m'C, nD, ... représentent ici les erreurs 

 ré elles introduites par les observations dans les sommes ap -j- bp , et ap ~f ^ P > ^o' ''® 



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