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que si ces erreurs n'existaient pas, c. à d. si les observations étaient parfaitement exactes, 

 ces observations auraient donné à la place des chiffres c et c , les valeurs exactes de ces 

 chiffres, savoir 



c — A — B — mC — nD — . . . , 

 c' — A' — B'—mC—nB — .... 



Les quantités A, B, A', B' , C, D, ... elles-mêmes sont inconnues, mais on sait 

 que ces erreurs sont indépendantes entre elles , et on connaît les erreurs probables a, /?, 

 «', 7, 8,. . . qui leur correspondent. Il s^agit maintenant de trouver la valeur la plus 

 probable de p, à l'aide des deux équations données (I*) et (II*), et l'erreur probable de 

 cette détermination. Notre cas spécial est un peu plus simple, en ce qu'il n'a dans les 

 équations ni B et B' , ni D. 



Multiplions Téquation (II*) par un coefficient indéterminé et ajoutons au produit 

 l'équation (I*), et nous aurons ainsi, en partant de cette somme: 



.C-Jrc'P 



avec 1 erreur réelle — ■ ' , . , , , . • 



a-\-b-f-{a'-\-b')P 



Le carré de l'erreur probable f, correspondant à l'erreur réelle en p, doit être 



/2— a^+c^'-'P^-^P^+P'^P^M"^-¥rn'Pf7''+{n-{-n'P)'^S^+. . . 



' "~ [«_|_i_^(a'4-6')P]2 V*" ) 



La valeur la plus probable de P sera celle qui donne pour un minimum. Pour remplir 

 cette condition , il sera 



Après avoir trouvé P à l'aide de cette formule, on parvient à la valeur la plus pro- 

 bable de p par l'équation 



c-fc:p ' - 



P (V } 



et à l'erreur probable f de cette valeur à l'aide de l'équation (III*). 



§ 95. Application de la résolution précédente à plusieurs des 



équations du § 93. 



Dans le tableau S § 93, il y a quatre couples d'équations dans lesquels la parallaxe de 

 la même étoile se trouve. Examinons ces cas de plus près. 



Les équations (2) et (3) ont en commun la parallaxe de l'étoile e Urs. maj. 



« « (6) « (9) « « , « « Capella 



(15) « (16) « « « « /? Gassiopejae 



(17) « (18) ut « «Aquilae. 



(( « 

 « (I 



