Recherches sur la parallaxe des étoiles fixes. 159 



nue p par (D). Nous aurons p. e. pour les deux étoiles « Cygni et i Ursae majoris du 

 tableau ^ § 93, 



l'équation (Z7) « Cygni et i Urs. maj. 7r+l,076.7T' = -(-0;'502; 

 et l'équation (D) « « « 1,31 .p-f 0,70./) = 4-^,502. 

 Dans l'équation {JJ), je désigne le coefQcient de pour une des deux étoiles par h, 

 et nous aurons dans notre exemple 



pour a Cygni h = i 

 « « Ursae maj. h=i,0'7G. 

 On voit 3 en employant ces notations, que pour transformer Téquation (f/) à la forme 

 de l'équation (D), nous nous sommes servis de la formule (§ 93): 



à la place de la formule exacte 



hn = — hp- 



L'erreur que produit ce défaut de la substitution pour l'équation (D) sera donc 



1,8S , 1,85 , 

 M = — hp j — -r- hp 



r r-f-çàg ^ 



1,8S hpdg 



r{r+çdg)P 



= 5^^^ (VIP) 



Pour cette dernière valeur je me suis servi de /)=Ojll, trouvé approximativement § 96. 

 Comme nous avons supposé qu'entre les limites — \ et -|- ^ , toutes les valeurs de 

 aient la même probabilité, nous serons en état de déterminer la valeur probable de «. 



Nous aurons en effet la probabilité que l'erreur de m se trouve entre les limites m et w-j-dw, 



L'équation (VII*) nous donne 



- 2d/lg. 



0,204. /ip-rpit' 



Pour trouver maintenant la valeur probable /* de u, il faut satisfaire à l'équation sui- 

 vante: 



£=;^j2djg = i, (YiiP) 



ou à l'équation 



0,204 .hç — rp/"'" 0,204 .hç-^r^f ^ > 



ou 



0,204. Ar/ ^ 



(0,204. A)2 — rV^ 8r * 



