Recherches sur la parallaxe des étoiles fixes. 



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que celui de 61 Cygni. Ce cas cependant paraît être un cas extrême. Il sera donc très 

 difficile, d'apprécier, môme approximativement, l'erreur que nous introduisons dans les 

 équations dérivées (D) , en adoptant une égale distance pour toutes les étoiles de la même 

 classe d'éclat, et il me paraît le plus avantageux de faire ici une hypothèse qui nous 

 doune, pour ces erreurs, des valeurs plutôt trop fortes que trop faibles. 



Supposons une étoile 31 dont l'éclat absolu est la moyenne des éclats absolus de toutes 

 les étoiles. Si cette étoile est à la distance = 1 , attribuons lui l'éclat apparent = E. 

 Pour une autre étoile quelconque S , désignons l'éclat, rapporté à la même distance = 1, 

 par E -\- JE, et l'éclat apparent de cette étoile vue du Soleil = e. Soit enfin r la di- 

 stance qu'il faudrait attribuer à Tétoile 31 pour qu^clle nous offre l'éclat apparent e, et 

 r-^Jr la distance de l'étoile S au Soleil. Eu supposant à présent que les éclats appa- 

 rents des deux étoiles sont en proportion directe de leurs éclats absolus, et en proportion 

 inverse des carrés des distances respectives, nous aurons l'équation: 



E E4-AE 



d^où suit 



ou en mettant 



làE 



E 



Jr= — ':L=^ (X*) 



L'erreur =u que nous introduisons dans une de nos équations (D), en employant 

 à la place de 



hn = hp, 



, 1,83. A 



sera 



U z= — î — n, 



r (r + âr) ^ ' 



ou, en substituant pour Jr la valeur que donne la formule (X*), et pour p sa valeur 

 approximative = O^'l 1 , 



1^= O-,204.Ae_, /XI*) 



ce qui donne 



^ / 0, 204. A Y 



^ l 0^4. A — ru' y 



Si E, comme nous l'avons dit, désigne l'éclat moyen de toutes les étoiles vues à la 

 distance = 1 , et si nous admettons que tous les dégrés des éclats absolus soient également 

 probables, il s'ensuit que tous les éclats possibles des étoiles, vues à la distance = 1, se 



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