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C. A. F. Pet ERS, 



§ 103. Introduction des erreurs constantes des parallaxes dans les 



équations de condition. 



Il nous reste à examiner l^influence de l'inexactitude des parallaxes trouvées par l'ob- 

 servation, inexactitude qui peut être produite, soit par de petits changements périodiques 

 et non reconnus dans les instruments, soit par quelques petits membres inconnus de la 

 réfraction, soit enfin par quelque autre raison qui nous ait échappée. 



Quant à la valeur de la parallaxe de a Lyrae trouvée à l'aide des observations micro- 

 métriques de Dorpat, je la suppose presque exempte d'une telle erreur. 



Les parallaxes du tableau 5 § 93 , que nous a fournies l'instrument des passa'ges de 

 Dorpat, peuvent être sujettes à de petites erreurs constantes, et qui doivent être pour 

 toutes les étoiles du même signe, et à peu près de la même grandeur. Ces erreurs n'agi- 

 ront par conséquent pas considérablement sur les poids relatifs, que l'on emploie pour 

 trouver, de ce groupe, une valeur moyenne; mais cette moyenne elle-même sera en dé- 

 faut de la quantité de cette erreur. Les mêmes observations ont donné 27) une valeur 

 de l abcrration trop petite de O^'OS'i-O ± 0"0217, à laquelle correspond une erreur pro- 

 bable 



= 0,6745.0;'U840 = 6;'057. 



Quant aux parallaxes, nous avons indiqué plus haut, que le défaut d'une parallaxe doit 

 être du même signe, mais plus petit, que celui de l'aberration, à peu près en proportion 

 de 3,6 à 2,8 (§ 27). Ce qui donnerait une erreur probable de toutes ces parallaxes 

 = ()",Ohk. Je supposerai par conséquent que la valeur moyenne p, trouvée par les obser- 

 vations du tableau ^ § 93, soit sujette encore à cette erreur probable ()",(ikk , sans 

 compter l'erreur probable produite par les erreurs des observations et des coefficients de p. 



Quant aux parallaxes déduites à l'aide des distances verticales , et avec un même in- 

 strument, l'influence des erreurs périodiques doit varier sur-tout avec la distance au zé- 

 nith. .Je sujiposeraï que l'erreur probable f" de cette nature, dans les équations (JJ) don- 

 nées par les observations de Poulkova, du Cap et de Dorpat (l'étoile polaire), s'exprime 

 par la formule 



0",04tg2 



5 , . . 



OÙ z = distance zénithale , ai \^ coefficient avec lequel il faut multiplier la parallaxe 

 annuelle, pour avoir le maximum de la parallaxe en déchnaison. Je crois cependant que 

 ceite formule donne des erreurs un peu trop fortes pour les observations de Poulkova, 

 et trop faibles pour les observations du Cap et de Dorpat. 



Quant aux deux parallaxes de l'étoile polaire, trouvées par M. de Lindenau, et par 

 les asc. dr. observées au cercle méridien de Dorpat, je suppose l'erreur probable de cette 

 nature = , à l'analogie des observations f;iites à l'aide de rinstrument des passages 

 de Dorpat, li faut cependant faire la remarque que cette erreur 0^04 V paraît déjà trop 



