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C. J. y. Pet ERS, 



Der Collimationsfehler des Apparats zur Untersuchung der Theilung in Abstanden 



von — Graden sei = Cj,^) ; so dass der Apparat, wenn sonst keine Messungsfehler vor- 



handen waren, anstatt der wahretf Abstande Grossen 



— -i-f („, — C(„), — H-f C(„), u. s. w. angeben wurde. a , a a 



seien die wirklichen Fehler, mit welchen die gemessenen Abstande behaftet sind, deren 



wahre Werthe wir in (1) mit "~--*-/^(«)> («)'• • • bezeichneten ; und zwar seinen 



'^(z;)' ^' (ns-) ^\n\i'-' Correctionen , welche, ausser dem Collimationsfehler c^^), 

 den gemessenen Abstanden hiuzQzufiigen sind, um die wahren Werthe der Abstande zu 

 erlialten. Es wird hier angenommen, dass die gemessenen Abstande schon Mittel- 

 werthe sind aus den Messungen der fiinf neben einander liegenden Striche, welche mit 

 beiden um 180 Grad von einander abstehcnden Mikroskopen-Paaren und in zwei um 180" 

 verschiedenen Stellungen des Kreises ausgefiihrt sind. 



Die Fehler « („> j ^ \„^->--- werden hauptsachlich beim Einstellen der Mikros- 



kope auf die Theilstriche , und durch die Einwirkung der Temperatur auf den Kreis, die 

 Mikroskope und den Mikroskopentrager entstehen. Der Theil der Einwirkung der Warme, 

 der, wahrend der Dauer der Messungen, der Zeit proportional ist, ist indess, wie bereits 

 erwiihnt worden, schon eliminirt. 



„ . , ^ • ^ . 180 , 180 , 180 // ,. 



Bezeichnet man jetzt mit — -^^r , —-^f) („)> ^"^9 («).• • • gemes- 

 senen Lângen der Bogen, deren wahre Werthe ^-f-Z'^^j , '• f '(„)■>'■• ~^~*~i^(n)>"* 

 sind, so bat man 



180 , 180 / 



■ / (n) — « («) — ^^9 (u) 



n 



180 /.„ „ 180 // 



i") ^{n) ^ (//) («) 



(3) 



180 f, ' 180 , 



V ~*~ 1* <") (n) 1^ 



etc. etc. 



Addirt man die Gleichungen (3), so erhalt man, da 



f (n)-^f\n) -^f"\n) ^ '-^f^"\n)=^ SCio mUSS, 

 — /IC(„,— — — • • • • — (^^"\n)=9 (n)-*-9" M-*-9'\r,)-^' • • '-^9^"\ny 



Aus der letzten Gleichung folgt 



