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den Einfluss der kleiuen Correctionen x und y von den wahren Polardistanzen verschieden 

 sind. Bessel setzt hierbei 



indem er die Gewichte der 0 und W gradezu den Zalilen der ihnen zu Grunde liegenden 

 einzelnen Beobachtungen a und /3 proportional nimmt — eine Annahme, die aber offen- 

 bar nicht gauz richtig ist, wie aus der oben angestellten Betrachtung des aile Beobach- 

 tungen derselben Lage auf dieselbe Weise afficirenden Fehlers e hervorgeht. Nun ist 

 freilich die dadurch in P entstehende Ungeuauigkeit meist von keinem Belange, und nur 

 in den Fâllen iiberhaupt mcrkiich, wo « und /? und zugleich 0 und bedeutend von 

 einander verschieden sind; in einzelnen Fallen, wie 51 Draconis, /u Cephei sub polo etc , 

 steigt sie aber doch bis auf 0,1 und dariiber, und ich habe es demnach fiir recht ge- 

 halten, auch dièses nicht zu vernachliissigen, sondern die 0 und W genau ihren w.F. 

 entsprechend zur Biidung des Mittels P wirken zu lassen. Es ist demzufolge in aller 

 Stienge : 



P ^f^ o-*-^-^ mit dem w. F. , 

 WO f= — - — 5 und g = — ^ — 5 • 



e -t-- — - c — 



a fi ■ 



Eine nicht ganz strenge Rechnungsweise muss ich nun aber doch in Bezug auf die 

 kleinen Correctionen x und y mir gefallen lassen. Da ich bisher nur ihre Summe x-t-y 

 = _f_0^08 kenne, so ist es unmoglich, die 0 und W von ihrem Einflusse zu befreieo, 

 und es bleibt also auch das erhaltne P mit ihnen behaftet. Es bedarf aber jedes 0 der 

 Correction — x, jedes W der Correction n-j, so dass fiir das Mittel P die Correction 

 entsteht : 



—A gy 



eine Grosse, die fiir f=g in den Ausdruck ^ ^ iibergeht, fiir f nicht =g hingegen 



sich mehr oder weniger hievon unterscheidet. Dieser Unterschied kann aber selbst in den 

 aussersten bei uns vorkommenden Fallen nur eben 0^01 ausmachen, so dass ich es mir 

 wohl gestatten dari, die beiden Ausdriicke in allen Fâllen einander gleich zu setzen. Wenn 

 nun die erlangten P keiner weitern Correction bediirften^ so gabe die Vergleichung eines 

 jeden P mit dem dazu gehorigen P eine Bestimmung von y — x, nehmlich 



P-\-P'-^y — x = (i. 



Dièse Gleichung kann aber nicht wahr werden, sobald ein Fehler in der mittleren Re- 

 fraction Statt findet. Ist nehmlich dièse zu verbessern durch den Factor 1 -i- fc, also auch 



