Konigsberger Declinationen 1820. 



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jede einzelne angewandte Refraction mit diescm Factor zu multipliciren, so ist, wenn 

 (), Q und r der Reihe nach die in Rechnung getragenen Refractionen sind fiir P , fiir 

 P und fiir den Ort des Pois, die daraus hervorgehende Correction 



fiir jedes P\ (r ± ç).k 



so dass die Gieichung entsteht: 



P -^"^ {r ± Q). k = - [P' {r-Q').kl 



das heisst 



(C) (cc-y)^{ç' :^ç-2r).k-{P-+-P') = 0, 



wobei die Refractionen an und fiir sich immer positiv genommen sind, und in dem dop- 

 pelten Zeichen das obère den siidlich^ das untere den nordlich vom Scheitel culminiren- 

 den Sternen entspricht. — Dem oben Auseinandergesetzten zufolge hat der den Beobach- 

 tungen zu entnehmende Zahlenwerth P -t- P' den w. F. 



V-. 



71. 



Solcher Gleichungen (C) ergeben die Beobachtungen 52, wenn, wie auch Bessel gethan 

 hat, die iiber z = 85° hinausiiegenden nicht mitgenommen werden. 



In dem Tableau pag. XXIII theilt Bessel die Werthe des Coefficienten q' qz ç — 2r 

 fiir die einzelnen Sterne mit, und die Losung unsrer Aufgabe ist dadurch bedeutend 

 erleichtert; denn ein Blick auf dièse in unsrer Tafel II wiedergegebenen Coefficienten lehrl, 

 dass bei ihrer Berechnung nicht die mittleren Refractionen fiir die entsprechenden Ze- 

 nithdistanzen in Betracht gezogen worden, sondern die jedes Mal wirklich angewandten, 

 so wie sic in dem Abdrucke der Beobachtungen verzeichnet sind. Ich batte aber doch 

 den Wunsch, mich davon zu iiberzeugen, dass nicht bedeutende Druckfehler dièse mir 

 wichtigen Zahlenangaben entstellten, und erreichte dies dadurch, dass ich von den de- 

 finitiven Polardistanzen des Tableau's pag. XXIV sq. zu den pag. XIX sq. mitgetheilten 

 zuriickrechnete, und so die von Bessel angewandten r ±: q und r — ç' ermittelte. Dièse 

 Werthe selbst sind mir spiiter auch noch von Nutzen gewesen. Bei der Auflosung der 

 52 Gleichungen (G) nach der Méthode der kleinsten Quadrate setzte ich iQOk=K, 

 und indem ich das Gewicht 1 annahm fur den w. F. wodurch ich bezweckte, dass 



das jeder Gieichung zukommende Gewicht 



bei der Mehrzahl der Gleichungen sehr nahe 1 wurde, gelangte ich zu folgenden Fi- 

 nalgleichungen : 



52,38 (ic — r)-f- 4-5197 8^2 = 0 

 (a; — r)-f-78A9 if — 21,95 = 0 



