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K U P F F E R, 



où n désigne la force élastique du fil, c'est-à-dire, le poids qu'il faut faire agir sur un 

 levier = 1 , pour tordre le fil d'un arc égal à l'unité. 



Si le fil est un cylindre à base circulaire et r son rayon, on aura aussi 



n= — 



de sorte que jLi= n pour l = i Qi r — i. 



On voit que /u est le poids qu'il faudrait appliquer à la circonférence d'un fil(*) ou 

 d'un cylindre à base circulaire dont la longueur et le rayon sont égaux à l'unité, pour 

 le tordre d'un arc égal à l'unité. On sait aussi que, lorsqu'on désigne par () l'allongement 

 que le même cylindre éprouve par la traction d'une livre, on a 



Une deuxième méthode nous est fournie par la tlexion des verges métalliques, fixées 

 a une extrémité et dont l'autre est dérivée par une force connue, une troisième par la 

 durée des oscillations transversales de cette même verge. Enfin une quatrième méthode, 

 employée dernièrement avec tant de succès par M. Wertheim, consiste à observer di- 

 rectement l'allongement des fils métalliques par des tractions connues. Dans la première 

 partie de ce mémoire, nous nous occuperons seulement de la première méthode; nous 

 étudierons la deuxième et troisième dans la seconde partie; quant à la quatrième, je ne 

 m'en suis pas occupé, parce quelle me paraît avoir été épuisée par M. Wertheim. 



2. Lorsque le poids, qu'on a suspendu à l'extrémité inférieure du fil, a une forme 

 plus ou moins irrégulière, il serait impossible de déterminer la valeur exacte de son mo- 

 ment d'inertie par le calcul; il faut avoir recours à l'expérience. L'appareil, dont je me' 

 suis servi, est en état de donner avec un extrême précision cet élément important de nos 

 recherches: voici comment il est construit (**) : 



La fig. 1 représente cet instrument dans son ensemble; les fig. 2 à 6 ses détails. 



La fig. 1 est un trépied de bois de chêne, très solidement construit et de 15 pieds 

 de hauteur environ; aa' est^le fil métallique, dont on veut connaître l'élasticité; 66 est 

 une planche de bois d'un pouce et demi d'épaisseur suspendue horizontalement à l'extré- 

 mité inférieure du fil, nous l'appellerons le levier; ce est une règle de fer, de 60 pouces 

 de longueur, un pouce de largeur et un demi pouce d'épaisseur, assujettie sur la face 

 supérieur du levier. Cette planche est représentée séparément fig. 2; on la voit d'en haut; 

 il y a sur la règle quatorze petits enfoncemens coniques situés sur une même ligne 

 parallèle à l'axe de la règle; ces petites cavités, distantes l'une de l'autre de k pouces, 

 sont destinées à recevoir les pointes d des appareils de suspension pour les poids P. 

 Pour assujettir la règle sur le levier, il y a au miheu de la règle un trou, par lequel 



(*) C'est-à-dire à l'une de ses extre'mite's , l'autre e'tant invariablement fixée. 

 (**) On reconnaîtra facilement, dans ce qui suit, la méthode que M. Gauss a employée pour déterminer le 

 moment d'inertie des barreaux aimantés. 



