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en admettra une autre de la même forme 



Q étant un nombre premier 8e -i- 5, 



Ainsi, comme 29 et 31 sont deux nombres premiers consécutifs, dont le second est 

 de la forme l6A:-*-15, on devra avoir, outre la décomposition 



31 =2-t-29 = 2. 1^-h(3.8-h5).1\ 

 une autre de la même forme. En effet, on trouve 



31 =2.3^-f- 13.1^ 



Nous ne nous arrêterons pas pour le moment sur d'autres propositions concernant 

 les formes quadratiques que l'on pourrait démontrer en se fondant sur les mêmes principes 

 que ceux dont nous venons de faire usage. Nous observerons seulement que, de nou- 

 velles combinaisons des formules relatives aux sommes des diviseurs des nombres, condui- 

 raient, certainement, à de nouveaux théorèmes sur les nombres premiers, théorèmes qu'il 

 serait difficile, très probablement, de démontrer par les méthodes connues. 



