Détermination de la parallaxe de Vétoile Groombridge 1830. 



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occasions, la méthode d'observer les bissections produites par le changement de la réfrac- 

 tion, par celle des bissections effectuées par le mouvement de la lunette à l'aide de la 

 vis de rappel en déclinaison. Dans ces cas, la correction ±0^085, due à la différence 

 moyenne entre la première bonne bissection et la bissection moyenne, n'était pas à appli- 

 quer aux /Ib et Ja, et la différence totale entre la somme non corrigée z/a6 (Tableau III) 

 et C aurait dû être regardée comme le résultat d'un déplacement périodique de la lunette, 

 et par conséquent être répartie sur les Jb et les /Ja, en proportion des différences en ÂR 

 entre les deux couples d'étoiles. Ayant omis d'indiquer, dans mon journal d'observation, 

 les jours où j'avais suivi la dernière méthode d'observation, je n'ai pu les traiter à part. 

 Néanmoins il est clair que nos résultats n'en peuvent avoir souffert sensiblement, vu 

 qu'il ne s'agit que d'une correction de ±0!017 à appliquer aux résultats des observations 

 de quelques jours isolés, correction qui est sept fois plus petite que l'erreur probable de 

 ces observations. 



Il ma paru intéressant d'examiner de combien les différentes hypothèses admissibles, 

 sur l'origine des petites différences observées dans la somme Jab, peuvent changer le ré- 

 sultat trouvé pour la parallaxe. Dans cette intention, j'ai formé les équations de condition 

 conformément aux deux hypothèses suivantes: 



1) que les différences entre les Jab isolés et leur valeur moyenne n'étaient provenues 

 que de la méthode d'observer la première bissection au lieu de la bissection moyenne, 

 et d une accumulation d'erreurs accidentelles. 



2) que les mémos différences étaient uniquement produites par des déplacements pé- 

 riodiques de la lunette, dans les intervalles entre les passages des différentes étoiles. 



Les deux systèmes d'équations, établis sous ces conditions et résolus d'après la méthode 

 des moindres carrés, en attribuant les poids 0,'i' et 1 aux deux périodes de mes obser- 

 vations, ont donné: 



( 7t = -+- 0",005 avec l'erreur prob. = 0"033 

 \ dm = -t-0,Qik « « « =0,026 



7r = H-0;'051 avec l'erreur prob. = 0;'028 

 dm = -4- 0,027 « ■ « « =0,023 



Dans nos trois solutions la valeur trouvée de la parallaxe est une très petite quantité 

 positive et, comme on pouvait s'y attendre, la première solution (I) qui réunit le mieux pos- 

 sible les conditions des deux dernières, donne une valeur sensiblement moyenne de celles 

 que nous ont fournies II et III. Ces dernières solutions ne servent qu'à nous indiquer les 

 limites extrêmes de l'incertitude dans les résultats de la première solution, en tant qu'ils 

 dépendent de la méthode de déduction. 



La parallaxe =0",03h- excède si peu son erreur probable, que nous ne pouvons la 

 regarder comme une définition exacte de la distance de l'étoile au Soleil; mais nous 

 regardons comme un résultat incontestable de nos recherches, que la parallaxe ne s'élève 



Mémoiret Se. malh. et phy». T. V . î^.^ 



