Positions du Soleil, de la Lune et des planètes. 



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2. Il a recalculé toutes les réfractions du Soleil, de la Lune et des planètes, en 

 employant la table dos réfractions déduite de mes observations, qui se trouve 

 0. D. Vol. VII. p. XXXV. 



3. Il a calculé de nouveau les petites corrections à ajouter aux lieux des astres sur 

 le cercle, pour les cas que l'observation n'en était point faite exactement au 

 moment du passage par le méridien, mais sous un petit angle horaire. 



Dans le courant de ses calculs, M. Liapounov a su indiquer et corriger plusieurs 

 erreurs typographiques ou de réduction primitive, qui se trouvent dans les observations 

 imprimées de Preuss. 



M. Liapounov a réuni les résultats de ses réductions en plusieurs tableaux qui 

 présentent: 



a) les ascensions droites et les déclinaisons du centre solaire, 



b) les durées des passages et les rayons verticaux du Soleil, 



c) les positions des bords observables de la Lune, soit ascensions droites, soit dé- 



clinaisons, 



d) les positions des planètes. 



Les tableaux a) et b) ne contiennent que les positions de Preuss; vu que la liste des 

 positions du Soleil que j'avais observées en 1822 à 1826, avait été donnée dans les 0. D. 

 VI. p. LXX, ainsi que les durées du passage et les rayons du Soleil observés, 0. D. VoL 

 IV. p. LU, VoL V. p. XX et Vol. VI. p. XXIV. 



Les calculs de M. Liapounov, d'après un examen soigné que j'ai entrepris, soit 

 des méthodes soit des détails, ont été exécutés avec le plus grand soin, et me paraissent 

 d'une exactitude parfaite. Cependant les chiffres des tableaux cités ne pouvaient guère 

 être regardés comme les résultats définitifs des observations; car ils exigeaient certaines 

 corrections ultérieures et qui ont été l'objet de mes études sur ces matériaux. En effet, 

 j'ai dù avoir en vue deux objets : 



1) de délivrer les positions de toutes les inexactitudes qui pouvaient' s'y trouver, par 

 suite d'erreurs d'impression dans les différents volumes des 0. D., et par suite 

 d'inadvertances commises soit dans la notation originale des observations, soit 

 dans les réductions primitives à la forme dans laquelle les observations ont été 

 publiées: 



j 2) de donner des positions finales qui répondissent aux éléments de réduction plus 

 précis que j'ai donnés dans l'introduction des P. M. de 1852, et qui diffèrent 

 tant soit peu des éléments de 1830, 0.7). Vol. VL, dont s'était servi M. Lia- 

 pounov. Parmi ces éléments corrigés se trouvent l'aberration et la nutation, 

 pour lesquelles les chiffres des Tabulae Reyiomontanae 20,255 et 8/977 étaient 

 à remplacer par les valeurs exactes, 2{i",kkh et 9^223. 

 Le premier de ces deux points, l'épurement des observations, regardait uniquement les 

 • observations de Preuss qui, quoique d'une précision intrinsèque tout-à-fait distinguée, 



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