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Karl Langer. 



continuirliclio Curvc beschreiben, die mit wachsendem Radius ihrer Tlieilchen zur Streckscito 

 sich bewegt, einerseits im Punkte der grössten FJcxion 

 ihren Ausgangspunkt , im Punkte der grössten Extension 

 ihren Endpunkt hat. Offenbar wird sich diese Curvc 

 als eine Abwickelungslinie herausstellen, u. z. 

 jener Curvc, welche die Dreh ung spunkte der 

 einzelnen zusammengebogenen Glieder (Durch- p:: 

 schnittspunkte der Axen) verbindet, wie dies beilie- \, 

 gende Figur versinnlicht, wo AB die Richtungslinie des 

 gegliederten gestreckten Lcibestheilcs vorstellt, in den 



Gliedern 1 7 , welche in gebogener Lage mit 



2' .... 1' bezeichnet sind. E ist die Evolvente für den Endpunkt des letzten Gliedes. 



Denkt man sieh dagegen die Streck-Excursionen vom Basalgelenke gegen das Endgelenk 

 fortschreiten, so wird eine Curve zu Stande kommen, die in der Figur mit G bezeichnet ist, 

 denselben Ausgangs- und Endpunkt hat, und vom Endpunkte 7 nach Art einer Gyeloidc 

 beschrieben wird, deren Wäisungscurve durch die Verbindungscurve dargestellt wird, welche 

 die Axenpunkte des eingebogenen Lcibestheilcs vereiniget, also 1 . 2' .... 7' und bei fort- 

 schreitender Bewegung in die Lage 2" . . . . 7" kommt. Die Abrollung geschieht von AB 

 der Richtungslinie des gestreckten Leibestheiles. 



Der Zwischenraum der beiden Curven E und C ist das Ver kehrster rain für den 

 Endpunkt des letzten Gliedes. In diesem kann er jede Position annehmen, aber die beiden 

 Contouren kann er nie überschreiten, in diesem Räume kann er in jeder Linie und jeder 

 continuirlichcn Lincareomplexion verkehren, die in der Ebene ausführbar ist. 



Der Endpunkt kann eben so gut eine, wie immer gerichtete gerade Linie, und wo 

 immer in diesem Räume auch einen Kreis beschreiben, nur werden die Radien des letztern 

 da um so grösser sein können, wo die Gontoureurven grösseren Abstand haben, beide sind 

 nur ausführbar, wenn mehrere Gelenke an der Bewegung Antheil nehmen, und einige posi ti v 

 andere negativ, hin und her gleichzeitig excurriren. Die Geraden und die Tlieilchen des 

 Kreises sind die Diagonalen zweier oder mehrerer winklich gegen einander gestellter Glieder, 

 welche die Hälften eines oder mehrerer Parallelogramme vorstellen; und daher nur möglich 

 bei gleichzeitigen entgegengesetzten Excursionen mindestens dreier Gelenke, wo die Exeur- 

 sion des mittleren die Summe ist der Excursionen der beiden andern. -Je freier die Lxeursion 

 im Kreise sein soll, je grösser nämlich sein Radius, desto mehr inuss der Leibestheil vorbe- 

 reitend schon gebogen sein. Es sind also die Mittellagen, die die freieste Bewegung gestatten; 

 je mehr das Bein gebogen oder gestreckt ist, desto kleinere Kreise kann das Endglied 

 beschreiben. 



Die übrigen Verhältnisse der Gelenkscombination, wie Länge der Glieder, Excursions- 

 weite der einzelnen G denke , werden die Form der Grenzlinien des Verkehrsterrains bestim- 

 men. Die Linie G kann selbst mehrfach geknickt sein. 



Beispiele dieser Gelenkscombination sind nicht selten. Eines der einfachsten bietet 

 das Abdomen der 1 angs c h w ä n /.igen Krebse. En Fig. 44, Taf. III, sind auf der Rich- 

 tungslinie des Leibes AB die Durchschnittspunkte der sechs Drehungsaxen zwischen den mit 

 1 .... 0 bezeichneten Abdomialringen und der Endflosse markirt. Jedes Glied ist gegen das 

 andere in einem AVinkel von 30 bis 35 Grad in gleicher Lichtung zu beugen, und die Flosse 



