332 



Bezeichnet man die auf den Meridian des Centrums reduzirte Zeit, welche sich aus der beobach- 

 teten Ortszeit durch Anbringung des Zeitunterschiedes ergiebt, mit Z, und die Zeit, zu welcher das Phä- 

 nomen am Centrum selbst eintrat, mit T, die Entfernung des Beobachtungsortes vom Centrum mit e, und 

 die Zeit, welche die Wellen zum Durchlaufen einer Meile nöthig hatten, mit x, so muß die Gleichung 

 stattfinden 



T = Z — eX oder 0 = T — (Z — eX) 

 in welcher Z und e gegeben, T und X unbekannt sind. Zur Bestimmung von T und X sind demnach 

 zwei Gleichungen erforderlich; sind deren aber mehr vorhanden, so müssen sie, wenn sie nicht voll- 

 ständig harmoniren, nach der Methode der kleinsten Quadrate behandelt werden, um für T und X die 

 wahrscheinlichsten Werthe zu erhalten. 



Aus einer vorläufigen Rechnung ist T = 8 Uhr 9,4 Minuten und X — 1,0 Minuten gefunden worden. 

 Legt man diese Zahlen zu Grunde, so ergeben sich für die 7 Orte, deren Zeitangaben als verbürgt an- 

 gesehen wurden, Widersprüche, wie aus folgender Zusammenstellung hervorgeht: 



M 



Bezeichnung 



des 

 Ortes. 



MOE 



der Erscl 



Ortszeit. 

 Uhr. | Min. 



(lCIlt 



iütterung', 



Centralz. 

 ühr.| Min. 



Abstand 



vom 



Centrum. 



Geogr. M. 



e X 

 ausge- 

 drückt in 



Min. 



z - 



Uhr. 



- e X 



Min. 



T-(z-eX) 



1. 



Ollmütz 



8 



23,0 



8 



29,1 



16,2 



16,2 



8 



12,9 



- 3,5 



2. 



Gleiwitz 



8 



24,5 



8 



25,0 



16,8 



16,8 



8 



8,2 



■+- 1,2 



3. 



Krakau 



8 



30,0 



8 



25,3 



17,4 



17,4 



8 



7,9 



-f- 1,5 



4. 



Brünn 



8 



20,0 



8 



2S,8 



21,5 



21,5 



8 



7,3 



+ 2,1 



5. 



Oppeln 



8 



30,0 



8 



33,5 



23,8 



23,8 



8 



9,7 



— 0,3 



6. 



ßrieg 



8 



31,0 



8 



36,2 



28,1 



28,1 



8 



8,1 



-h 1,3 



7. 



Breslau 



8 



38,0 



8 



45,0 



33,3 



33,3 



8 



11,7 



-2,3 



Daß Widersprüche obwalten, ersieht man auf den ersten Blick, indem z. B. die Erschütterung in 

 Ollmütz um 4 Minuten später wahrgenommen worden sein soll als in Gleiwitz, obgleich Ollmütz dem 

 Centrum um etwa eine halbe Meile näher liegt. Vergleicht man ferner die in der vierten Kolumne 

 enthaltenen Zeitmomente, welche alle unter einander gleich sein müßten, da sie angeben, wann das 

 Centrum die Erschütterung gehabt hat, so sieht man, daß dieser Moment aus allen beobachteten Zeiten 

 verschieden gefunden wird. Die letzte Kolumne giebt die Differenz gegen die vorläufig angenommene 

 Zeit T — 8 Uhr 9,4 Minuten, und müßte, wenn kein innerer Widerspruch in den Daten läge, durchweg 

 dieselbe sein. Die aus beobachteten Zeitmomenten vorläufig berechneten Momente T so wie die Größe 

 X bedürfen also einer Verbesserung. Bezeichnen wir die Verbesserung von T mit % und die von X 

 mit x, so geht der für T oben aufgestellte Ausdruck über in 



T -+- t = Z — eX — ex, woraus folgt: 

 0 = T - (Z - eX) + t + ex 



Hieraus ergeben sich folgende Bedingungsgleichungen: 



1. 



0 = 



- 3,5 



■+■ T 



-f- 16,2 X 



2. 



0 = 



-h 1,2 



-4- T 



-f- 16,8 X 



3. 



0 = 



-+- 1,5 



-+- T 



17,4 X 



4. 



0 = 



•+- 2,1 



■+■ T 



+ 21,5 X 



5. 



0 = 



— 0,3 



■+• % 



■+- 23,8 X 



