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UBER DIE WASSERBEWEGUNG. 



als Differentialgleichung fiir die Menge des fliessenden Wassers 

 im Piinkt xyz des Mediums zur Zcit ^, wobei fur'die verticalauf- 

 warts oder horizontal gerichtete Wasserbewegung // = o zu setzen 

 ist. Man kann diese Gleichung auf eine lineare homogene 

 Differentialgleichung zweiter Oidnung zuriickfiihren. Man setze 



wo Z eine Funktion von xyz allein, und <-p eine Funktion von 

 xyz und t ist. Es kommt 



e i { — —A — A — I — e '(p 



^ \'^x^^^y' ^ ) ^ 



was erfiillt wird, indem wir setzen 



= +^+^'1 (VIII) 



Die Gleichung fur c ist genau diesslbe, welche bei der 

 Theorie der Warmcverbreitung im festen isotropen Korper vor- 

 kommt. Die Gleichung fiir Z lasst sich allgemein integriren. 

 Man setze zur Abkiirzung: 



so dass die zu integrirende Gleichung 



^ ^y^ ' 82- 



TSt. 



Ein particulares Integral ist 



■ K'W = o (VIIL) 



