UBER SCHWINDEN UND QUELLEN DER IK'iLZER. 



Y-Y,= YJ=Z,' Z,-Z, = ZJ = XJ X,j-X,^X,;=YJ 



sinci die Druckcomponentcn, welche in jedein Holzelemente 

 wirken, um sein Gleichgewicht herzustellen. Wir denkeii uns 

 diese 12 Grossen ^Y"^ X^^ etc., und mithin auch XJ etc. als 

 iiberall in der ganzen Ausdehnung der Holzmasse endlich und 

 stetig und ein unendlich kleines Tetraeder in dem Parallelo- 

 pipedon gelegt. Bezeichncn wir ferner mit 11 die Normale an 

 der Tetraederfliiche, welche von den drei Coordinatenaxen 

 durchsetzt wird, so sincl 



XJ cos {iix)-\-Xy' cos (/y/)-f-A7 cos {n.-j) 

 YJ cos {jix) + Yy cos {ny)-\- Y.' cos 



ZJ cos {/lx) + Z,i' cos {7lJ/)+ZJ COS («^) 



die Componenten der Druckkraft, welche auf diese Tetraeder- 

 flache wirkt. Es sei dff ein Element der Tetraederfliiche, und 

 dr ein Volumenelement des Tetraeders. Wenn wir das In- 

 tegral 



j" i^Xj cos {;ix) + A"y' cos (/y) + A'/ cos (;/^)) da 

 bilden, und uns dabei der Formel erinncrn 

 I Fcos(;/.r)^/o-= - 



so kommt 



(^XJ cos (7ix) + Xy' cos iiiyj + X, cos («.c)^ dff 



wo die Integration iiber die ganze Holzmasse auszudehnen 

 ist. Insofern man aber die Grenzen der Integration in Folge 

 der Mogliclakeit, beliebig gestalteten Raum aus unendlich 

 kleinen Tetraeder zusammenzusetzen, beliebig erweitern 

 oder verengern kann, so miissen die unter dem Integralzei- 

 chen stehenden Ausdriicke im Fall des Gleichgewichtes 



