3l8 iJBER SCIIWINDEN UND QUELLEX DER HOLZER. 



iiberall versehwinden, da kein iiusserer Druck auf die Oberflilche 

 der Holzmasse einwirken soli. Man erhiilt somit fiir das 

 Gleichgewicht cines Holzelementes 



'dy 'dz 



3x dy 9 " 



und als Grenzbedingung 



XJ, cos + Ay cos {^ny) +-\V cos \ n:z) -~o 

 YJ cos {nx)+ Yy cos ^ V cos (;/:r) = o 



ZJ cos {nx) + Zy' cos {)iy)-\-Z' cos {7i.z)—0 



Nun konnen die drei Cosinusse auf keine Weise gleichzeitig 

 versehwinden, in Folgc der Relation 



cos^ (;/,r) + cos^ {jiy) + cos'- (//.s ) = i 



und die Determinante 



^z' 



Yj f; k' 

 z,; z,' 



verschwindet im Aligemeinen nicht, wenn nicht je zwei Paral- 

 lelreihen einander gleica werden. Ks miissen daher an der 

 Grenzflache 



AV = o l'V=o ZJ = o 



z,/ = j; = o X.! = o a;' = i - o 



Dieses cntspricht dem Fall, wo das Gleichgewicht eines 

 elastischen Korpers gesucht wird, auf den keine iiussere 

 Kraft, auf dessen Oberflilche kein i'lusserer Druck wirkt. In 

 einem solchen I'all giebt es nur eine einzige Losung der 

 Gleichungen (i) ; sie ist 



a;'=o IV =o ' z;=o 

 z; = o x: =zj=o a;' = f; = o 



