UBER SCHWINDEN UND QUELLEN DER HOLZER. 



die Bedingung fiir das Gleichgewicht eines Holzelemeutes 

 lautet dcmnach 



Y Y V V 7 7 



Wir gelangen somit zu der Erkenntniss, dass ein jcdcs Ele- 

 7iicnt der Hohinassc iinr danti iin GlcicJigcivicJit ist, wenn der 

 elastiscJie Dnick in ihm gleicJi zvird, devi Druck, welclien es 

 von den anJcren sdmrnticJien Elementen des HoLzstucks erleidet. 



Hat eine der Druckcomponenten solche Grosse erreicht, 

 dass sie die Festigkeit des Holzes in dieser Richtung iiber- 

 schreitet, so muss die Holzmasse in dieser Richtung anfrei- 

 ssen. 



Die Druckcomponenten X^. etc. sind Functioncn der De- 

 formationen des Elementes x y z. Wenn wir die Verriickungs- 

 componenten des Elementes ?/ 7> zv nennen, so erhalten wir 

 under der Vorausselzung, dass zwei Punkte in dem Elemente, 

 die einander unendlich nah geradlinig verbunden warcn, 

 immer unendlich nah geradhnig v^erbunden bleiben, aLs De- 

 formationen cHeses Elementes 



'''^~Wx ""-'"37 



~ ~ ^'^ ~ ''^ ~ a^- + "^^^ + ai- 



Indem wir diese 6 Grossen als unendlich klein vorstellen 

 konnen wir die Druckcomponenten A^^ etc. als lineare Func- 

 tioncn dieser 6 Argumente darstellcn. Die Anzahl der 

 Coefficientcn ist im Allgemeinen 36. Wenn gleich es keine 

 Schvvierigkeit hat, die vorgenommene Rechnung mit dieser 

 Coefficientenanzahl durchzufiihren, wollen wir die Annahme 

 machen, dass die Druckkriifte ein Potential /' haben, und 

 dass das Holz, so weit seine Masse in Eetracht kommt, drei 

 Symmetrieebetien darbictet, welche senkrecht auf einander 

 durch die Stammmittc gehen. Dann hat man 



P = dn^i-x' + b,.y;f + /^33 + b,l2x,z, + x'') 



