tiBER SCHWINDEN UND QUELLEN DER HOLZER. 325 



dr, rdcp, d.z construirten Klementes, und "^^.'^"'"g^j ^n\A 



die radiale und tang-entialc Schwindun<is- oder Ouellungsgrosse 



9 I 9 o * 



in dem Punkt 0, <», r, die Grosse W-H -^r? — bestimmt 



' ^ d/' r o<p r 



den Winkel zvvischen den Seitcn dr und rdcp, die Grosse 



^^ + -^ den Winkcl zuischen dz and c/r, und die Grosse 

 or oz 



^^■f-^T — schliesslich den Winkel zwischen dz und rdqi. 

 oz rocp 



Wenn wir die oben stehenden Gleichungen nach etc. 

 auflosen, so finden wir 



qP=a-3, cos"(p+j'j, sin^ + sin tp cos (px,i 



■^(^p -\-^^^ = X J. sm' qj + y ,j COS' q) — ?,\\\ cp cos cpXy {2d) 



dv , 1 dp T ., ■ ; . ■ , \ 



9;: + — g^- — = -r„(cos-^-sin-f/y)-2 sin cp co: q){x,-yy) 



3,0 3zf 



3^+37 = "^ cos qj+y, sin c/; 

 3r , 3a' 



3i + 73^^-^-''°''^----''"^^ 

 Bezeichnat man die Volumendilatation niit a, so hat man 



3.1" 3^/ 3s 3;- r V ^ ' 3<p / 



3zf 



Es seien /\,. yf,. A',. '/''^ die Druckcomponenten im System 

 der Cylindercoordinaten. Da nun X^, Yy etc. lineare func- 

 tionen von x^-y^ etc sind, konncn wir setzen 



R,. — X, cos^^+ F„ sin'^f/>4-sin q> cos (pXy 

 <I>^ = X^ s'n\'q)+ Yy cos'^^ — sin q) cos q)Xy 



R^=Xy {cos^q) — s\v?q)) — 2 sin cp cos q) {X-,— J',,) 

 Zy=X^ = Z^ cos <7^+ F, sin 99 

 0z= Yg cos qj — Zx sin 9^ 



