326 UBER SCHW INDEX UND QUELLEN DER HoLZER. 



Es handelt sich jetzt darum, die Eunctionen Yydz. darzu- 

 stellen, und zwar in ihrer Abhangigkeit von der gegebenen 

 Gestalt des Holzstiicks, indem wir annehmen, dass die 

 Druckcomponenten, mit denen jedes Element sich zusammen- 

 zieht, oder ausdehnt, gegeben seien. Es sci R die Druck- 

 componente in radialer Richtung, diejenige in tangentialer 

 Richtung, und Z diejenige in longitudinaler Richtnng. Hin- 

 sichtlich der Xatur der zu bildenden Functionen schicken wir 

 Folgendes als Bedingung voraus. Da das Holzstiick als 

 Ganzes keine Verriickung erleidet, so muss es einen Punkt in 

 dem Holzstiick geben, dessen Dilatation verschwindet, d. h. 

 einen Punkt. in dem die Druckcomponenten gleiclizeitig ver- 

 schwinden. Demgemiiss miissen 0^, Z. so gebildet werden, 

 dass sie in drei Flllchen verschwinden, welche in dem 

 Holzstiick liegen, und cinander senkrecht schneiden. Es sind 

 dies die Bedingungen dafiir, dass das Holzstiick als Ganzes- 

 weder radial, noch tangential, noch longrtudinal verriickt 

 wird, indem es schwindet oder quillt. Wir fassen zuniichst 



ein Holzstiick in's Auge, welches die Stammmitte nicht enthiilt, 

 [fig (i)] und denken uns durch den Punkt A, dessen Lage in 

 Bezug auf die Stammmitte durch r (p :z bestimmt ist, einen 

 Kreiscylinder mit dem Radius r gelegt. Das Integral 



1 1 Rrdcpdz 



ausgedehnt iiber die Cylinderflachc, so weit sie in dem Holz- 

 stiick liegt, ist die Summc der Druckkrilfte entlang der Cylinder- 

 fliiche, welche jeden Punkt dieser Cylinderfliiche radial zu 

 verschieben streben. Wenn wir das Integral 



