tiBER SCHW INDEX UXD QUELLEN DER IlOLZER. 333 



Die Functioncn y\j A. lasscn sicli, wic folgt, ableitcn 

 Es ist 



R^.=X^ cos' (p-\- Vy sin' ^-f sin cp cos 99 A'^y 



Da vermoge der Gleichgewichtsbedingungen — A'^ — J('„ 

 Yy=Vy Zy = Z,i ist, so muss 



R,.=A\. cos-cp-\- Vy ?,hr(p+s'm(p cos (pXy 



sein. Aus demselbcn Grund miisscn 



(P^ — X^. %\n'cp'\- Vy sin"^— sin cp coscpA^y 

 ^9=^, =A;(cos'V-sin'V)-2 sin (p cos (p {X^- V^) 

 Z^=R, = Zr cos (p+ V, sin (p 

 0^=Zq,= F, cos <p — Z^ sin (p 



Hieraus findct man 



X^ — K,. COS' (p-v <l>^ siir cp —sin <p cos cp Hq, 

 Yy — R,. sin'fp+ <I>^ cos'V + sin ^ cos (p R^ 

 Xy = 2 sin <7>cos (p{Rr— (P,p) + {cos- (p— sin' cp)Rg, 

 Zj. — R, cos (p — (l>, sin cp 

 Y^ = R, sin <-/>+ ^7*- cos ip 



Wenn wir in die rcchte Seite eintiihren 



> > V X . y 



r- = x'' + y' <Z'=arct.- cos </->= . sin (p— , , ., 



so sind die siimmtlichen Druckcomponenten im System der 

 rechtwinkelingen Coordinaten x y rj bestimmt. 



Wir betrachten zuniichst Schwindcn oder Quellen eines 

 Holzstiicks im System der rechtwinkeligen Coordinaten. indem 

 wir keinerlei Annahmen iiber die Functioncn X^ etc. machen, 

 sondern sie uns nur vorstellen, als Functioncn von x y z, 

 welche mit wachsendem Werth von x und y im Allgemcinen 

 wachsen d. h. je weiter das Holzclcment, das wir betrachten, 

 sich von dem Ilerz entfcrnt. 



Die Gleichgewichtsbedingung (2) crgiebt 



