liBER SCIiWINDEN UND QUELLEN DER HoLZER. 345 



was auch keine Unmoglichkeit darstellt, Nimmt man an, 

 dass 2<^^i3 = 5^^]2/'33 ist d. h. — = 1, so findet man 



positiv bleibt. Da indessen eine Function von q) allein 

 sein soli, so ist es nothwendig, dass damit die Gleichung {^a) 

 besteht, 2 /r,3= 5/^12/^33 wird, wenn nicht verschwindet. Wir 

 sehen somit, dass wenn eine Vollscheibe nicht aufreissen soli, 

 die Verhaltnisse der elastischen Constanten zu einander 

 zwischen gewissen Grenzwerthen liegen miissen, dass die 

 radiale Druckkraft nach einem gewissen Gesetze durch die 

 ganze Scheibe vertheilt sein muss. Wenn die Vollscheibe 

 bei einer vollkommenen Kreisgestalt i'lberall dieselbe Dicke 

 hat, und das Verlialten des Holzes gegen Feuchtigkeit iiber- 

 all symmetrisch in Eezug auf das Herz ist, so verschwindet 

 die tangentiale Druckkraft d. h. jede radiale Ebene erleidet 

 dieselbe aber entgegengesetzte Druckkraft in tangentialer 

 Richtung, dann kann die Scheibe ohne Riss bleiben, falls 

 die Verhaltnisse der elastischen Constanten einen gewissen 

 Werth nicht ubersteigen. 



Es handelt sich iiberhaupt bei der Frage, ob eine Voll- 

 scheibe aufreisst oder nicht, darum, dass die tangentiale 

 Druckcomponente 0,^ verschwindet. Nun kann Wg, auch dadurch 

 verschwinden oder wenigstens unendlich klein bleiben, dass 

 0 radial sein Vorzeichen iindert, und zwar so, dass das 

 Integral 



verschwindet, oder verschwindend klein wird. Es ist dies 

 der Fall, wenn die Vollscheibe z. B. eine starke weing dila- 

 tationsfahige Rinde besitzt und diese ungelahmt ist. Unter 

 diesem Umstand kann auch A' sein Vorzeichen andern, und 

 somit auch das Integral 



was bis zu 



