liBER SCHWINDEN UND QUELLEN DER HoLZER. 347 



Wenn das Holz in diesern Durchmesser aufgerissen ist, so gilt 

 der Ausdruck (2c) fiir <P^ nicht mehr, sondern {2d). Das Halb- 

 holz muss daon in dem Radius wo 0^, — o ist, wo also zwei 

 gleiche entgegengesetzte tangentiale Druckkriifte wirken, auf- 

 zureissen und so in zAci Viertelholzer zuzerfallen streben. 

 Demnach muss ein schwindender Holztrumm das Bestreben 

 haben, in vier Viertelholzer zu zerfallen; eine Folgerung, 

 welche die Wirklichkeit in der That bestiitigt. 



Wie man sieht, fiihrt die Annahme, die wir iiber die Natur 

 der Druckcomponenten R. <i>ip gemacht haben, zu keinerlei 

 Folgerung, die mit der Erfahrung im Widerspruch stiinde. 

 Indem ich mir vori)ehalte, spater nach niiher auf diese Frage 

 zuriickzukommen, wollen wir uns hier nur mit der Annahme 

 begniigen, dass die Druckkriifte i?,. 0^ Z~ in der angegebenen 

 Form thatsachlich dargestellt werden konnen, dass die Func- 

 tionen 0 Z bekannt seien. Die Deformationen eines Holz- 

 korpers von gegebener Gestalt lassen sich dann leicht finden, 

 und somit die Gestalt desselben nach dem Schwinden oder 

 Quellen. Es ist 



p C 4'.,dcp J p [ il'.dr. dcp 



wo ^''1 ^''2 y''3 Functionen von </> c sind, welche gegeben sind, 

 wenn die urspriinglichc Gestalt des Holzstiicks in Bezug auf 

 die Stammmittc gegeben sind. Es sei diese f\r cp .")—0 

 Es seien die Coordinaten eines Punktes nacli dem Schwinden 

 oder Quellen r' cp' so dass 



r' = r + p q)' = q)-\-4' .z'-.'^ + iv. 



Im Fall des Schwindcns sind p zu selbstredend negativ zu 

 nchmen. Denkt man sich diese Gleichungen nach r cp z auf 

 gelost, sodass r q> rj als Functionen von r' cp' z' erscheinen. 

 Wenn wir diese in die Gleichung /(r ^ ;')=o substituiren, 

 erhalten wir eine Gleichung fiir die Gestalt, welche der Holz- 

 korper nach dem OucllL-n oder Schwinden annimmt. Man kann 



