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tiBER SCHWINDEN UND QUELLEN DER HiiLZER. 



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WO c die Distanz des Kreismittelpunktes von der Stammmitte 

 bedeutet. Nach dem Schwinden oder Quellen verwandelt sich 

 dieser Kreis in eine Curve, deren Gleichung 



fjrr^ — 2/irc cos l(p^c'' = R^ 



, . ^ . R 

 ist, oder indem wir setzen — — r 



c 



Es ist keine algebraische Curve mehr, wenn X nicht eine ganze 

 Zahl ist. Wenn ^<i ist, d. h. umfasst der urspriingliche Kreis 

 nicht die Stammmitte, so ist die Curve eine geschlossene, 

 und eine nicht geschlossene, wenn der Kreis die Stammmitte 

 umfasst. Wir setzen zur Abkiirzung 



cos Icp — a ?,'mXq) = p 



Es ist 



_V — /)'- H= //3 tag qj 

 dx~ tag (pV f - ji' 



Ist y<.\, so kanii /3 nicht den Wertli y uberstcigeii. Die 

 Curve besteht dann aus zwci Zweigen. Der eine ist dargestellt 

 durch 



r = -^(cos Xfp-r V)'^ — 'i^\n-A(p) 



und der andere 



r=-^(cos Xq>— V y'—surXcp) 



Beide Zweige gehen selbstredend continuirhch in einander 

 iiber bei dem Winkcl 



I 



9> = -T- arc sni y. 

 Niinmt man das obere Vorzeiclien, so ist 

 dj/ _ Vf — — Ifi tag cp 



