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A. Zeising-, 



auch mit den Ergebnissen meiner eigenen Messungen so genau überein- 

 stimmt, als bei dem freien Spielraum, innerhalb dessen diese Entwicklung 

 jedenfalls vorsichgeht, nur irg-end erwartet werden kann. Eine etwas 

 näher eingehende Auseinandersetzung wird dies klar machen. 



21. Durch eine konsequent fortgesetzte Eintheilung und ünterein- 

 theilung der den Gesammtzuwachs ausdrückenden Zahl 48 nach dem Ver- 

 hältniss des g-oldnen Schnitts erhält man folgende Zahlenreihe, in welcher 

 stets die beiden nächstfolgenden Zahlen den Major (M) und Minor (m) 

 der ihnen zunächst vorangehenden Zahl bilden: 



48,00 ... == 



T 



oder M -i- 



m. 





29,66 . . . = 



M 



von 48,0 







18,33. . . = 



m 



- 48,0 und M von 



29,6 



11,33. . . = 



m 



- 29,6 



- M - 



18,3 



7,003. . .= 



ni 



- 18,3 



- M - 



11,3 



4,328. . .= 



m 



- 11,3 



- M - 



7,0 



2,674 . . . = 



m 



7,0 



- M - 



4,3 



1,653. . .= 



m 



- 4,3 



- M - 



2,6 



1,021. . .= 



m 



- 2,6 



- M - 



1,6 



0,631 . . .= 



m 



- 1.6 



- M - 



1.0 



0,390. . .= 



m 



- 1.0 



- M - 



0,6 



11. s. w. 



u 



. s. w. 



u. s. 



w. 



Die fortgesetzte Eintheilung der die Summe der zur Wachsthums- 

 periode gehörigen Jahre ausdrückenden Zahl 21 hingegen giebt die Reihe: 



21,0 : 13,0 : 8,0 : 5,0 : 3,1 : 1,9 : 1,2 : 0,7 : 0,4 u. s. w. 



Theilt man also die Zahl der Jahre im ersten Abschnitt (8) nach dem 

 gedachten Verhältniss in zwei Unterabschnitte, von denen, wie bei der 

 Haupteinlheilung, der erste dem Minor, der zweite dem Major entspricht, 

 so kommen auf jenen nahezu 3 (nämlich 0 — 3 J.), und auf diesen nahezu 

 5 (3 — 8) Jahre; und giebt man hier abermals dem kleineren Abschnitt 

 den Major des gesetzlichen Zuwachses, welchen die ersten 8 Jahre über- 

 haupt erfahren, also den Major von 29,6, d. i. 18,3... Zoll: so erhält 

 man für das 3jährige Kind ein Normalmaass von 18 -h 18,3. . . = 36,3 . . 



