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A. Zeising, 



es ist nolhwendig, dass sie, um von dem einen Verhältniss zum andern 

 zu gelangen, durch die zwischen den beiden Extremen in der Mille lie- 

 genden Verhältnisse hindurch gehen müssen. Sofern also z. B. zwischen 

 zwei Körperabtheilungen beim Neugeborenen das Verhältniss 1 : 1, da- 

 gegen beim Erwachsenen das Verhältniss des goldnen Schnitts besteht, 

 muss nothwendig ein Uebergang von jenem zu diesem Verhältniss durch 

 die dazwischen liegenden Verhältnisse, z. B. 10 : 9, 9 : 8, 8 : 7, 7 : 6, 

 6:5, 5 : 4, 4:3 und 3 : 2 stattfinden; ist aber z. B. das Verhältniss 

 zwischen zwei Partien beim Neugeborenen =1:2, und beim Erwach- 

 senen wiederum das des goldnen Schnitts, so ist umgekehrt ein Durch- 

 gang durch Verhältnisse wie 8 : 15, 7 : 13, 6 : 1 1 u. dgl. unvermeidlich. 



Geht die Entwicklung von dem Verhältniss 1 : 1 aus, so ist der Fort- 

 schritt der Verhältnisse zum Verhältniss des goldnen Schnitts hin eine 

 solche, durch welche im Ganzen die Differenz der Theile gesteigert 

 wird; wir haben daher diese Bewegung als eine aufsteigende oder 

 progressive zu betrachten. Beginnt hingegen die Entwicklung mit 

 dem Verhältniss 1 : 2, so ist die successive Veränderung der Verhältnisse 

 im Allgemeinen eine solche, welche die Differenz der Theile vermin- 

 dert; wir haben daher diese Bewegung als eine absteigende oder 

 regressive anzusehen. 



Bezeichnen wir in sämmtlichen Verhältnissen, durch welche die Ent- 

 wicklung hindurch muss, den Minor durch 1, so stellen sich die haupt- 

 sächlichsten derselben folgendermaassen dar: 



Progressive Verhältnisse. 



1.1 



1:1 



1:1,111 



1:1,125 1:1,143 



1:1,166 



1:1,200 



1:1,250 



1:1,333 



1:1,500 



1:1,600 



9:10 



8:9 I 7:8 



6:7 



5:6 



4:5 



3:4 



2:3 



5^8 



Regressive Verhaltnisse. 



1:1,618 



1:1,666 



1:1,750 



1:1,800 



1:1,833 



1:1,85711:1,875 



1:1,888 



1:1,900 



Verh. (1. goldn. 



3:5 



4:7 



5:9 



6:11 



7:13 8:15 



9:17 



10:19 



1:1,618 



Verh. d. goldn. 

 Schnitts. 



1:2 

 1:2 



Schnitts. 



