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A. Zeising, 



Verhällnissen der grossen Sexte (3 : 5) und der verschiedenen 

 Septimen (5 : 9, 8 : 15 etc.), auch wohl der Octave (! : 2), 

 sodann in den fünf folgenden den nämh'chen Verhältnissen, jedoch 

 in regressiver Bewegung, und endlich im Stadium des vollendeten 

 Wachsthums den Verhältnissen der grossen und kleinen Sexte, 

 d. i. denjenigen beiden Zweiklängen, welche sich allein von allen 

 wirklichen Zweiklängen nicht blos in der Mitte, sondern auch zum 

 Schluss einer zweistimmigen Tonreihe gebrauchen lassen; denn 

 will man ein zweistimmiges Musikstück nicht mit der Prime, z. B. 

 (' -+- c, oder mit. der Octave, z. B. c c, also zwei völlig identischen 

 oder ohne jRest ineinander aufgehenden, sondern mit zwei wirk- 

 lich verschiedenen, selbstständig nebeneinander beste- 

 henden und doch sich miteinander vertragenden Tönen be- 

 schliessen, so kann man in C-Dur nur den Accord e und in 



C-Moll nur den Accord es -h c gebrauchen, d. h. in jenem Fall die 

 kleine Sexte mit dem Verhältniss 5:8. und in diesem Fall die 

 grosse Sexte mit dem Verhältniss 3 : 5, zwischen welchen beiden 

 Verhältnissen das Verhältniss des goldnen Schnitts in der Mitte liegt. 

 Es zeigt sich also hier die merkwürdige Uebereinstimmung, dass die- 

 selben Verhältnisse, durch welche die Entwicklung des Wachslhums 

 beschlossen wird, ganz dieselben sind, mit denen sich aliein eine 

 zweistimmige Tonreihe zweistimmig und doch befriedigend schlies- 

 sen lässt. Sie erweisen sich also in zwei sehr verschiedenen Ent- 

 wicklungsformen als die eigentlichen Schlussverhältnisse, während 

 die Verhältnisse der Prime und der Octave (1 : 1 und 1 : 2) eigent- 

 lich und ursprünglich nur die Bedeutung von Anfangsverhältnissen 

 haben, alle übrigen Verhältnisse aber nur zu Durchgangs- oderUeber- 

 gangsverhällnissen geeignet erscheinen, worüber ich mich in meinen 

 „Aesthetischen Forschungen" §§ 186 und 247 — 250 näher ausge- 

 sprochen habe. — Um zu veranschaulichen, wie sich die verschie- 

 denen Verhältnisse, welche zwischen den Verhällnissen 1 : 1 und 



