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l'entretient en vibration pendant un têms affex èohfî- 

 dérable,favoir une minute & demie au-moins , corîi- 

 me il e'ft facile de l'expérimenter : par ce moyen le 

 moteur n'étant obligé de reftituer ^ue ce qui fe perd 

 du mouvement qu'il imprime au balancier , fes iné- 

 galités & celles du rouage au moyen duquel il agit , 

 ne fe font fentir flir les vibrations du régulateur qu'en 

 raifon du peu de mouvement reilitué dans chacune 

 ■d'elles. Or les vibrations libres du balancier joint àil 

 •rcffort fpiral k faifant , cômme on le verta bientôt , 

 -dans destems fenfiblement égaux , foit qu'elles foierit 

 .grandes , foit qu'elles foient petites , il en doit évi- 

 demment réfuker une grande régularité dans la ' 

 montra. 



•Paur rendre ceci plusfenfible , fuppofons qXie dans 

 une montre bien réglée le moteur influe comme î 

 dans les vibrations du balancier , & le njfôrt fpiral 

 comme -4 y ( on verra par la fuite que m.a iiippo'- 

 fition ne s'écarte pas du vrai dans les montres bien 

 faites ). Si on diminue la force motrice de moitié , le 

 -balancier qui faifoitfes vibrations à l'aide d'une force 

 équivalente à 5 H- 3 5 les fel'a comme s'il étoit mû par 

 lin rejfori dont la force égalât 4 -j- Y + y ; car la force 

 1 du moteur a -été réduite à la moitié , le rejfort fpiral 

 qui influe commue 4 -j- y efc refté le même , &: les vi- 

 brations ,fi ce nffort agiffoit tout feul , s'acheveroieht 

 tcrates en des tems égaux. Ainfi l'aiguille des minutes, 

 par exemple , dont le mouvement comme il efl ex- 

 pliqué article MONTRE , dépend abfolumem de la vî- 

 telTe avec laquelle le balancier fait fes vibrations, au 

 lieu de parcourir fur le cadran 60 minutes dans une 

 heure , retardera dans l'exemple rapporté, feulement 

 comme fi la force motrice prcduifant feule les vibra- 

 tions , avoit été diminuée d'un huitième ou à peu- 

 près. 



Il n'en fera pas de même , fi le rcjfort fpiral eft re- 

 tranché ; alors la force motrice toujours à-peu-près 

 uniforme , agilTant feule , ne pourra diminuer de moi-^ 

 fié faïis que ks vibrations du r€gulâteui- ne foiênt 

 produites par une foixe une fois plus petite ; fi l'on 

 doute de la vérité de ce raifonnement , il fera facile 

 de s'en afTurer par les expériences fuivantes qui ont 

 été répétées plufieurs fois. 



On prendra une montre ordinaire , bien faite & 

 bien réglée , on la remontera tout en-haut , enfuit^ 

 on débandera le reffon par la vis fans fin ou l'encli- 

 qu étage ( Foyci Vis sans fin & Encliqu étage ) 

 defliné -à cet ufage , jufqu'à ce que la même force en- 

 viron qui èîoit au plus grand tour de la fiifée , voyci 

 Fusée , fe trouve au plus petit; il en réfultera une 

 diminution de force motrice égale à f environ , & 

 la montre retardera de trois minutes par heure. 



On rebandera enfuite le grand r^JJon au point où 

 il rétoit auparavant , & on fera marcher la montre 

 fans re/Zorif fpiral ; on trouvera alors que l'éguille des 

 minutes , au lieu de faire le tour du cadran dans une 

 heure , n'en fera que les f|, ou cju'elle ne parcourra 

 que 27 minutes ; m^ais fi l'on détend le grand r&Jfort 

 comme ci-devant, l'éguille ne parcourra que 19 mi^ 

 nutes dans le m.ême tems d'une heure. On voit de- 

 là que dans ce dernier cas , le reffon étant débandé 

 de la même quantité , le mouvement de la montre 

 en eft retardé de près d'un tiers , au lieu qu'avec le 

 rejfon fpiral , la même opération n'a produit un re- 

 tard que d'un vingtième. 



On s'étonnera , fans doute , qu'une montfe allant 

 vingt -fix ou vingt -fept minutes par heure fans le 

 Recours de fon rejjort fpiral , &: foixante dans le mê- 

 me tems avec ce rejfort, Foyei Echappement 

 ( Dcfcription de V échappement ordinaire ) c'efl-à^diré 

 que les vibrations n'étant accélérées dans ce dernier 

 cas que d'un peu plus de moitié , le fuccès foit pour- 

 tant fi différent dans les deux expériences précéden- 

 tes j on ne fera peut-être pas moins furpris que j'aie 



âît ci-àévârit , que le fpiraî influoit plus de qiiattè 

 fois davantage dans les vibrations du balancier. Ea 

 effet , il femble d'abord que la promptitude des vi- 

 brations étant 26 par fuppofition pour la rendre éga^ 

 le à 60 ; la puiffance totale à l'aide de laquelle le ba"- 

 lancier fe mCut , devroit feulement augmenter d'une 

 quantité égale à la différence qui règne entre 60 ÔC 

 26 ; on trouve la folution de ces difficultés dans Var^ 

 tide Forces vives ; on y trouvera démontré par la 

 théorie & par l'expérience , qu'une maffe quelcon- 

 que qui fe meut ou fait des Vibrations à l'àide d'une 

 puiffance accélératrice , ne peut en achever un mê- 

 me nombre dans un tems une fois plus court , fans 

 être mue ou aidée par une force quadruple ; qu'ers 

 fin la promptitude des vibrations d'une maffe en tou- 

 jours comme la racine quarrée des forces accéléra- 

 trices , par lefquelles elle efl entretenue en mouve- 

 ment. 



Quoique la courbe fpirale foit la plus iîmple , là 

 plus naturelle & la meilleure qu'on puiffe donner aù 

 rejfort réglant des montres ; plufieurs variations aux- 

 quelles elles font encore fujettes lui ayant été faulTè- 

 ment attribuées , quelques perfonnes ont fait diver- 

 fes tentatives pour changer la forme de c6 uff^ort% 

 M. de la Hire , confeille, Mlm. de l'acad, ann. iyoo. 

 de le plier en ondes ; mais fans parler des autres dé- 

 fauts de cette forme du reffon , il eft évident qu'elle 

 en a untrès-confidérable, puifque comme dans celle 

 de l'abbé Hautefeuille, le balancier n'eft pas toujours 

 pouiTé par un levier conftant , effet qui ne peut 

 avoir lieu qu'au moyen d'un reffort dont la forme foit 

 approchante de la circulaire. 



Il fe préfente ici une queftion affez întérefTarite 

 fur l'attache du reffort fpiral. Dans la pratique ordi- 

 naire, ou félon la méthode de M. Huyghens, fon ex- 

 trémité intérieure eft fixée fur une virole qui tient 

 à frottement fur l'axe du balancier , & l'extérieure 

 eft adaptée à la platine au moyen d'un petit tenon 5 

 ne feroit-il pas mieux d'attacher l'extrémité exté- 

 rieure du reffort à l'un des rayons du balancier , 8c 

 l'intérieure fur une virole étrangère au régulateur ^ 

 & tournante à frottement fur un canon au centre dit 

 coq ? Le balancier n'acquei'roit-il pas par ce moyen 

 plus de liberté , & ne lui épargneroit-on pas beau- 

 coup de frottement fur fes pivots ? Je l'ai long-tems 

 foupçonné , mais l'expérience m'a fait voir que tou- 

 tes chofes d'ailleurs égales , une montre alloit tou- 

 jours le même train , qu'il n'y furvenoit aucun chan-* 

 gement, foit que l'on attachât fon rtffort de l'une ou 

 de l'autre façon , & qu'enfin le régulateur n'avoit 

 pas plus de liberté dans un cas que dans l'autre, jl 

 faut donc s'en tenir à la méthode ordinaire. 



Recherches fur V ifochronifme des vibrations du ref- 

 fort fpiral uni au balancier. La grande utilité du ref- 

 fort fpiral dans les montres étant bien conftatée,nous 

 pouvons examiner une queftion qui a jtifqu'ici em- 

 barraffé , non-feulement d'habiles artiftes , mais en- 

 core les plus illuftres Phyficiens & Géomètres ; on 

 demande fi abftraûion faite des frottemens , des ré- 

 fiftances de l'air & de la maffe du reffort*, les vibra- 

 tions du balancier joint au reffort fpiral font ifochro- 

 nes & d'égale durée , ou fi elles différent en tem.s , 

 félon qu'elles foiit plus ou moins grandes. 



La raifon fuivante qu'on allègue affez fouvent 

 pour prouver l'ifochronifme en queftion ne peut , 

 lelon moi , former une preuve complète. » Dans 

 » les corps fonores frappés ou pincés avec plus ou 

 » moins de force , les tons reftent , dit - on , tou- 

 » jours les mênies ; cependant ils hauffent ou baif- 

 » fent fenfiblement par les plus petits changemens 

 » dans la durée des vibrations qui les produifent ^ 

 » la différente étendue de ces vibrations n'influe 

 » donc point fur les tems dans lefquels elles s'ache* 

 » vent. Qr CQ»tiQHi-t-on^ un balancier joint à uit 



