der Scliles. Gesellschaft für vaterl. Cultur. 



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gefasst, zu berücksichtigen, dass irgend ein Flächenstück ganz verschieden 

 den Widerstand vermehrt, je nachdem es nahe oder entfernt von der 

 Drehaxe liegt. 



Es herrscht, wie ein Blick auf die am Schluss beigefügte Figuren- 

 Tabelle zeigt, die grösste Mannigfaltigkeit unter den Flügelformen. Und 

 da diese anatomischen Verschiedenheiten, wie eben gezeigt, auch physio- 

 logisch von der höchsten Wichtigkeit sind, so kommt es darauf an, einen 

 Zahlenausdruck zu finden, der nicht blos die Länge, sondern auch die 

 Vertheilung der Flügelfläche zur Drehaxe in sich schliesst. Ein solcher 

 bot sich aber in der Entfernung des von Prechtl sogenannten Wider- 

 standspunktes des Flügels von der Drehungsaxe dar. Diese Entfernung 

 wird unter der „theoretischen Flügellänge" verstanden werden. 

 Als Widerstandspunkt definirt Prechtl denjenigen Punkt des Flügels, „in 

 welchem alle einzelnen, auf die einzelnen Theile der Fläche vertheilten, 

 als senkrechte Kräfte auf dieselbe wirkenden Widerstände sich ver- 

 einigen". 



In der Berechnung folgten wir völlig den Angaben des genannten 

 Autors.'"') Freilich machten wir dabei den Fehler, den Flügel als eine 



'-") Prechtl, Untersuchungen über den Flug der Vögel, 1846, p. 137. Wir 

 citiren die bezügliche Stelle mit unwesentlichen Aenderungen: 



„Da sich bei gleichen Geschwindigkeiten der Widerstand wie die Grösse der 

 widerstehenden Fläche und bei verschiedenen wie das Quadrat der Geschwindig- 

 keit verhält, so verhält sich der Widerstand eines jeden Punktes oder Elementes 

 derselben wie dieses Element und das Quadrat seiner Entfernung von der Axe 

 und in Beziehung aiif sein statisches Moment, wie die dritte Potenz dieser Ent- 

 fernung. Sei diese Entfernung = x, der Querschnitt der Fläche (der Achse 

 parallel) in der Entfernung x = y, der Flächeninhalt = F, die Entfernung des 

 gesuchten Widerstandspunktes = h, so verhält sich das statische Moment des 

 Widerstandes auf das Flächenelement (den Querschnitt y) wie y . dx . x 3 und 

 das des Widerstandes auf die ganze Fläche wie h 3 F oder es ist 



als allgemeine Integralgleichung für die Bestimmung des Widerstandspunktes 

 irgend einer Fläche, die sich um eine Achse dreht," diese mag in eine der Flächen- 

 kanten fallen oder von ihr entfernt sein. 



Es sei F ein Trapez, das sich mit der inneren Seite a 4 in der Entfernung n 

 und mit der äusseren a in der Entfernung m um die Axe rs parallel zu a t dreht, 

 so ist 



2 y . dx . x : 



3 = h 3 . F 



m — x : m — n = a — y : a — a t 



ydx . x 3 = 



_ a (m — n) — (a — a,) (m — x) 

 m — n 



a (m — n) dx . x 3 — (a — a,) (m — x) x 3 . dx 



m — n 



