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Jahres -Bericht 



starre Masse zu betrachten, was er ja wegen der Elasticitat der Federn 

 nicht ist. Wir betrachteten ihn ferner als eine völlig ebene Fläche, 

 während er in Wirklichkeit doch leichte Krümmunsen zeigt. Bei Be- 

 rücksichtigung dieser Umstände aber würde die schon ohnedies sehr 

 complicirte Aufgabe der Berechnung des 'Widerstandspunktes zu zeit- 

 raubend geworden sein, als dass sie sich praktisch hätte durchführen 

 lassen. Da die Fehler sich jedoch auf sämmtliche gemessene Vogel er- 

 strecken, so dürften diejenigen Resultate, welche aus einer Vergleichung 

 derselben unter einander sich ergeben, nur in wenigen Fällen [z. B. bei 



also der Widerstand oder W (durch Integration) 



x 4 x 5 



— — (ahn — an) -f -=- (a — a x ) 



W = 4 ^ - + C 



m — n 



Für x = n wird W = 0, folglich 



— (ahn — an) — (a — a 1 ) 



C = ^— , 



m — n 



Folglich ist 



— r- (a'm — an) -f (a — a 1 ) — — (ahn — anl — (a— a,) 



w = J_ : _ + .i_ . L_ 



m — n m — n 



i (x 4 — n 4 ) (ahn — an) -f i (x 5 — n 5 ) (a — a A ) 



m — n 



Nun ist F == (a 4- a l ) — ~ ■> folglich, da für x — m der Widerstand 



für die ganze Fläche F vorhanden ist 



9 2 : - S 



(m 4 — n 4 ) (ahn — an) 4- — (m 5 — n 5 ) (a a 1 ) 



(m — n) 2 (a + aj 



Wenn der AYiderstandspunkt für eine zusammengesetztere Fläche bestimmt 

 werden soll, so theilt man sie nach den Bedingungen in der vorstehenden Auf- 

 gabe in Rechtecke, Trapeze oder Dreiecke, bestimmt nach den vorigen Formeln 

 für jedes einzeln die Werthe von h oder der Widerstandspnnkte und vereinigt sie 

 dann in einem gemeinschaftlichen Punkte mittelst der Formel 



ah, 3 4- bh f , 3 4- ch,„« . . . 



II 3 = : 



a 4- b 4- c 



wo h, h„ h,„ die den verschiedenen Flächen, welche sich mit gleicher Winkel- 

 geschwindigkeit bewegen, zugehörigen Entfernungen der Widerstandspnnkte von 

 der Drehaxe und a, b, c den Inhalt dieser Fläche bezeichnen.- 



Die obige Formel für h vereinfacht sich natürlich in specicllen Fällen ausser- 

 ordentlich. Nehmen wir z. B. an, dass ein rechtwinkliges Dreieck um seine 

 Kathete rotirt, so wird n — o, a = o: wenn die andere Kathete m heisst. so ist 



h 3 = oder h = 0.464 m. 

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Aus dieser Formel geht auch hervor, dass in zwei ähnlichen Dreiecken die 

 Widerstandslinien sich wie die Dreiecksseiten verhalten. 



