der Schles. Gesellschaft für vat.erl. Cultur. 



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zwar Nachmittags zwischen 2% und 7 Uhr. Aus den abgelesenen 

 Zahlen erhielt man sofort die Winkel, welche die Verbindungslinie des 

 Theodolitenmittelpunktes und der Sternwarte bildete mit den Ver- 

 bindungslinien des Theodolitenmittelpunktes und den anderen beobach- 

 teten Thürmen. Aus je zweien dieser Winkel und den Coordinaten der ent- 

 sprechenden beobachteten Objecte ergab sich durch eine einfache Formel*"*) 

 der Winkel zwischen der Y-Axe und der Verbindungslinie von Theo- 

 dolit und Sternwarte. Addirte man zu diesem Winkel den Winkel 

 zwischen dieser Verbindungslinie und dem beobachteten magnetischen 

 Meridian hinzu, so hatte man den Winkel zwischen der Y-Axe und dem 

 magnetischen Meridian, also durch Subtraction von 90° den Winkel cp 

 zwischen dem magnetischen Meridian des Beobachtungsortes und dem 

 geographischen der Sternwarte. Auf diese Weise wurden folgende Re- 

 sultate erhalten, worin die beigefügten Buchstaben diejenigen Objecte 

 bezeichnen, aus deren Beobachtung ein jedes Resultat gewonnen ist; 

 und zwar bedeutet: 



A den südlichen ) . • , • < , 



M agd a 1 en e n th u r m , 



B den nördlichen 

 C den Thurm der Vincenzkirche, 

 D die Elftausend-Jungfrauenkirche. 



*) Anmerkung. Sei 0 mit den Coordinaten g, tj der Mittelpunkt des Theo- 

 doliten, S die Sternwarte und M und M' zwei der beobachteten Objecte mit den 

 Coordinaten m, ja und in, ji', sei ferner Z MOS = n, Z M'OS = u und Z OSY 

 — x? s0 ist, da die Coordinaten von S beide = o sind, die Gleichung der Geraden: 



Y] 



OS.) y = x . -5; und die Gleichung von 



OM.) v = x + 4^^. 



J J g — m 1 g — m 



Also ist 



g [ 

 1 + 



• 5 g — m [ig — mt\ 



yj tj - ° der: = V ~ mg " mv] + 



g ' | — m 

 Ebenso erhält man: 



tgu' = |i 



Daraus folgt: 



$1 — m'Y) 



m'g — u'yi + Yj" 



(g 2 4- yj 2 ) tgu — g (mtgu -f- |i) — Y) (jitgu — m) = o und 

 (g 2 -t- Yj 2 ) tgu' — g (m'tgn -f- |jl') — Yj O't.gii' — m') = 0. 



Daraus erhält man durch Elimination von g 2 4- Yj 2 : 



0 = f [tgn (ni'tgn -f |T) - tgu' (mtgn + p&] 



— "V Ete»' örign m ) — *gw C^'tg u ' — m')], 



also : 



g tgu . tgu (ji — p,') — mtgu' + m'tgu 



^ fcgX tgu . tgu' (m' — m) — [xtgu' + P-tgu" 



