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Im 17. Band der Zeitschrift für Mathematik und Physik von Dr. 0. Schlömilch, 

 gleich im Eingang, hat Herr Hess ein von Schlömilch behandeltes Problem: «Die Ueber- 

 tragung der Abhängigkeit zweier Veränderlichen» 1 ) von einem neuen Standpunkt aufgenom- 

 men und hat das Endresultat durch eine merkwürdige, in ihrem Bau höchst einfache 

 Determinante dargestellt. Das Ergebniss dieser vorzüglichen Arbeit hat jedoch, wie mir 

 scheint, für die Integralrechnung eine weit gewichtigere Bedeutung, die ich versuchen will, 

 im Folgenden darzulegen. 



Sei 9 (ж) = ax n -+- ж п—1 -+- a 2 x n ~~ z -+-.,.-*- a n _ l x -+- a n eine ganze rationale 

 Function von ж, von positivem Charakter, und es sollen auch nur solche Werthe von x zu- 

 gelassen werden, für welche sie positiv bleibt. Ferner soll 9 (ж) von x = 0, bis x = x nur 

 wachsen, was bekanntlich der Fall ist, wenn 9' (ж) > 0 bleibt. Ausserdem sei 9" (ж) von der 

 Null verschieden. — Es mögen sodann noch der Reihe nach die Differentialquotienten: 



d<p (x) t d 2 cp (x) ш d m cf> {x) 



dx ' "ОЖ* dx m 



dargestellt werden durch: 



?i ; Фа ; • <? m - 



Denkt man sich e 9{X) entwickelt in die bekannte, unbedingt convergente unendliche Reihe, 

 so überzeugt man sich leicht, dass das Integral f e 9 ^ . dx für ж = 0 verschwindet, oder wie 



l ) Man sehe darüber den Anfang des 2. Bandes der Analysis von Dr. 0. Schlömilch vom Jahre 1866. 



Mémoires de l'Acad. Imp. Лев sciences, VUme Série. \ 



