4 P. Helm ling, 



Demnach ergiebt sich zum Beispiel: 



8a 



6ф 2 5<р г 



6<рз 11<р 2 4<р, 



6ср 4 17ср 3 15ф 2 Зфі 



6 ф5 23ф 4 32 Фз 18 ф2 2 ?1 



6ф 6 29ф 5 55ф 4 50ф 3 20ф 2 1 <р, 



6ф 7 35ф 6 84ф 5 105 4 70ф 3 21ф 2 



7ф 2 6ф! 



7ф 3 13ф 2 5ф, 



7ф 4 20ф 3 18ф 2 4<р, 



7ф 5 27ф 4 38ф 3 22ф 2 Зф, 



7ф с 34ф 5 65ф 4 60фз 25ф а 2 9і 



7ф 7 41ф е 99ф 5 125ф 4 85ф 3 27ф 2 1 9і 



7ф 8 48ф 7 140ф 6 224ф 5 210ф 4 112ф 3 28ф 2 



Man kann aber der Determinante (7) eine zur wirklichen Berechnung sehr brauchbare Form 

 geben, wenn man sie auf ihre Diagonalreilie reducirt. Zu diesem Zweck sei allgemein: 



a ll 



«12 



0 



0 



0 



0 



0 





«11 



«21 



«31 



«41 



.... « V l 



«21 



«22 



«23 



0 



0 



0 



0 





«12 



«22 



«32 



«42 



.... « v2 



«31 



«32 



«33 



«34 



0 



0 



0 





0 



«23 



«33 



«43 



•••• «V3 



«41 



«42 



«43 



«44 



«45 



0 



0 





0 



0 



«34 



«44 



.... « v4 



















0 



0 



0 



«45 





















«55- «V5 





а 

























a v-i, 



V — 1,2 



a v-i 



,з "v- 



Л ' ' ' 





«v-i,v 















tt vi 



«V2 



«V3 



«V4 • 







«vv 





0 



0 



0 



0 



a v-i,v a vv 



Zieht man, in der zweiten Form, von der mit a n multiplicirten zweiten Zeile die mit а, 

 multiplicirte erste Zeile ab, so kommt für die zweite Zeile: 





0 a 22 



«23 



а 2/. • • 



wobei : 











a 22 — 



«11 «00 



— «12 «21 





fl 23 = 



«11 «32 



«12 «31 



10 



% = 



«11 «42 



«12 «41 



Oo„ = а„ а 



Multiplicirt man weiter die dritte Zeile mit a 23 und zieht die mit ct 23 multiplicirte zweite 

 davon ab, so folgt für die dritte Zeile: 



