Neue Intégrations -Wege. 7 

 Vermittelst der Recursionsgleichung 2 erhält man hieraus: 

 a 7 = cc 7 .<p 2 7 (1 — $n-M 9 -+■ üi (Pn-Üi 0 7з -2 3 2 3 ) — îAta-.Sk 0 75 M 3 Рп-ЯаЫ* 



■+■ 2l* (&7 • 2б 0 78 • 2 5 • 2 3 ■+■ 0 7 9 • 2* 0710 • M&è — Ь Ь (0Ш Ь ■+■ ß 7 12 2б?3 0713 ?5?4) 



wobei 



ß —2-3 — A- ß _ з — 2 * . я _ 2ß . S _ 3.5. 



p 7 i — ^ 5 Рта — i3 5 Р73 — 3.13' Pî4 — 3.13' p ?5 ~ зТіз' p ™ — зТэГГз' 



077 — 3.11.13' ^? 8 = 3.11.13' 0" = 3 .11.13' 0 710 = 3.9.13 ' 0' 11 = 3.5.7.11.13' 



a 4 . a _ 2 , ft 1 _ 1 



P " 3 ~ 5.9.11.13' P713— 3.5.11.13' P7H— 1.3.5.7.9.11.13 — a/ 



Ganz eben so findet sich: 



«8 = <V?2 8 (1 — 081 -Мз %l (082-24 ~»~ 083 2 3 2 3 ) ~ 2l (084 • 2 5 085 ■ 24 • 2 3 ~»~ 086 ■ 2з2з2 3 ) 



2i 4 (087 2e ■+- 088 2 5 2 3 ~*~ 089 Mi 0810 242 3 2 3 -+* 0811 2 3 2 3 2 3 2з) 



— 2l 5 (0812 2 7 0813 2 6 2 3 0814 2 5 2 4 -b 0815 2 5 2 3 2 3 -+- 0816 ÜiM-i) 



■+" 0і" (0817 2 8 0818 2 7 2 3 0819 2б24 0 82O Ш) — 2l 7 0821 2 9 ) 



wobei: 



081 == У ; 082 = Ï5 I 083 = 9" I 084 = Î5 ; 085 = "9" 5 086 = 27 » 087 = ЗЛЗ ' 08» ~ 37і5 ' 



о _ 1 о 4.7.8 . g 8 д _ 3 . ft _ 3.19 . д _ 2 . 



p 89 — 3.1З' Рею— 3.9.13.15' «il— 9.9.13' Psi2 3.4.13.15' р 8із ~ 9 . 11 . 13. 15' Peu— 3.13.15' 



4.29 a 7.19 n 1 8 



3.9.11.13.15' ™ 6 3.9.11.13.15' Г8П — 3.7.11.13.15' ™18 3.5.7.9.11.13' 

 2 2 1 1 



Г819 9.11.13.15 ' ^820 3.5.11.13.15 ' ^821 1.3.5.7.9.11.13.15 a s ' 



Wie man sieht, nehmen die Coefficienten ß, nach rechts hin, von einer gewissen Stelle an, 

 ziemlich rasch ab, bis zu Da nun auch in der Regel die Quotienten gs • ächte 



Brüche sind, so haben die mit höheren Potenzen von q x behafteten Glieder keinen wesent- 

 lichen Einfluss mehr, weil sie auch noch mit y-f* dividirt werden. Der Quotient q x liegt 

 meistentheils zwischen 1 und 2. — Schreibt man daher 



«M-i-fc** 1 (1 - 9і-Ыг 2i 3 À — 2i 3 9z ■*• 2i 4 & — 0і 5 & 2іЧ — • • • •) 



