Neue Intégrations -Wege. 11 

 Um so mehr ist daher, mit Rücksicht auf die Gleichung (16) 



Жж.1.3.6. . .(2v — 1).<р 2 ѵ Д- ѵ 19a 



Nun hat man bekanntlich : 1.3.5... (2v — 1 ) =У2 , 



. e 



1 7 _J_ 31 1 



24. v 8 360v« 32 І2607 5 



Setzt man der Einfachheit wegen v = so kommt: 



R <G^ Д ( e ^ 2 ) = i9b 



w0 * < sem muss - dadurch erhält man zunächst für die Gleichung (1): 



ГЛ = е ;(ін-і + ^ + ^н-...н-^н-Х.Г& 19 



J 0 9j \ qjj* cpjb ^ 



und in gleicher Weise für die Gleichung 4: 



jf Г*»* =~(l-^H-i,4-...± i tL 4 :ï.râ 20 



Unter der Voraussetzung, dass in № 19 die Glieder innerhalb der Klammer nur abnehmen, 

 ist ihre Summe offenbar kleiner als wenn man das zweite: mit v, d. h. multiplicirt, 



9i 2<p 2 r 



2 _ _фі 2 



d. h. < d. i. < V 2 . Mit Hinzufügen des letzten: X . e 2<p 2 bleibt deshalb die Ge- 

 sammtreihe von 1 ab immer noch < 1. Dasselbe gilt natürlich in noch stärkerem Maasse 

 von der Summe der Glieder in № 20. Daher kann man setzen : 



f'&Wfa^.* fiH-8) (8<1) 19a 



Г J-«il=;' , 7 î(l-|) 1 . 11 (|<l) 



20a 



Mit den Voraussetzungen unter Ля 19a lässt sich nun das Restglied in J\Ts 19 noch genauer 

 bestimmen. Setzt man : 



a v = 1.3.5. . .(2v— l).<p 2 v .& v wobei Ä v < 1 



und a v = 1.3.5. . .(2v— 1). 



2* 



