dx 



12 P. Helmling , 



Dann hat man für den Rest: 



R = У ^ dx = a v .Ä v J^4Ö* 



Bezeichnet man für einen Augenblick <p -*- l ( ji) mit so kommt : 



T1 - 1 da; «p x 2V i 1 da; \<Pi 2 /' 2ф 2 2 



d.h. Фх = ? 1 (і- ^Ц^З^ ) = Çl (1 _ X v ) 



Nun ist nach JV» 1 9a : 



п—'пЪ еФ - ф г ѵ (j ± g 0 _ « г. л> f M v ( г ± *ù 

 м — <ѴѴ -^ѵ-.-ф— - — .^J Фі (і_х ѵ ) 



Hierin geht 8 X aus S hervor, wenn darin überall Çj <p 2 . . . . o m durch фі ф 2 . . . . ty m er- 

 setzt wird. 



Für ~\ findet sich z. B. 



^ = (2? 3 (<p 2 2 - ?!<p 3 ) -+- ЪЪЧі) 



und dieser Ausdruck ist zugleich der wesentlichste Bestandteil von 8 г . Nach einigen Re- 

 ductionen, mit Zuziehung des oft gebrauchten Werthes für 1.3,5. .. (2v — 1), und für 

 v = erhält man : 



2<P 2 



Ii R= Y 2 { :ni - - **=±.e*-\ 



Im Allgemeinen findet sich & v meistens < so dass auch X < 1 ausfällt. Auf Grund ana- 

 loger Betrachtungen ergeben sich die Reste in № 5 und Ж 6, wenn man in dem Ausdruck: 



21a fc v .2 f (L+gg) j_ <p< - |£ 



gi-*-pv ф| V 2 



das Reelle vom Imaginären trennt. Dabei ist 1 -+- e 2 = 1 ч-г < 1 . (cos b -+- i sin t>) . . . 



Sei nun die Funktion <p (x), nämlich : ax n a x ж п—1 -+- a 2 x n ~ 2 -t- . . . а п _ г x a n 

 durch ihr letztes Glied a n gekürzt; dann ist ihr Integral, so wie alle Differentialquotienten 

 mit einem constanten Faktor multiplicirt. Die übrigen Voraussetzungen bleiben unverändert 



