Neue Integrations-Wege. 



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Wenn man so weit geht, als die Glieder der endlichen Reihe überhaupt abnehmen, so 



_9xi 



findet sich für das Restglied \ .e 29, = R, im vorliegenden Falle lg J?< 0,9591269—14. 

 Bezeichnet man die Reihen: 



bezüglich mit 8 und mit e, so hat man, nach JVr 1 und № 4, bis zur 12. Decimalen: 

 j\x*+2x*+ux+\. dxz= e ?l . (j -ь 0,01738078852) == e ~ • (1ч-8) 

 j^H^+ii^i).^ = e Zl 9 . (1—0,016052417624)= Ç 9 . (1-е) 

 Für die unter JVs 5a, № 5, № 6 aufgeführten Reihen: 



— 9l 4V — ? 





< 3 4 



<*6 



Ol 





a 5 



'■Pl 2 



9 t 6 





CÛ.4V— 2 



ergiebt sich P = 0,9993713932; Q = 0,0166138527. 



Berechnet man sich hier aus faß = ^ = tg 57'8"32 und r = VF* •+• Q 2 , so kommt 

 r = 0,999805 = 1 — 0,000195 und man hat: 



/cos 9 (x).dx = r - sin{ ^ ) -" ) 



welche Formeln sich durch ihre Einfachheit auszeichnen, und zugleich wie die obigen bis 

 zur 12. Decimalen richtig sind. 



In Beziehung auf das Integral J\s 28, findet man für v = 8 



Д х = <p ■ 0,974358974358 Д 5 = <p 6 • 0,0073665267 



Д 2 = <p 2 . 0,4750164365 Д 6 = <p 6 • 0,001 1725036 



Д 3 = ф 3 .0,1544 # 8675803 Д 7 = ер 7 • 0,00016764300 



Д 4 = ф 4 - 0,0377054497 Д 8 = ф 8 • 0,0000204868 



