Neue Integrations-Wege. 



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In gleicher Weise lässt sich das Integral fj*e ф(а,) - {^(x)f- dx ermitteln-, wobei jedoch 

 ф(ж) > p. • Щя 1 ) sein muss. 



Es ist wol kaum nötig, zu bemerken, dass die vorausgeschickte Methode noch anwend- 

 bar ist, auch wenn 9 keine ganze rationale Funktion von x ist, sondern eine beliebige 

 positive, — wenn sie überhaupt nur endlich und stetig bleibt zwischen den gegebenen 

 Gränzen, — und wenn ihre höhern Differentialquotienten sich ohne besondere Schwierig- 

 keiten darstellen lassen. Endlich kann <р(ж) bei derselben Procedur auch complex sein. 

 Dann bleibt die allgemeine Form der Gleichungen № 1, № 4, № 5, № 6, № 22 unverän- 

 dert bestehen. Sei statt 9 gesetzt 9 -+- гф, und sei allgemein: 



d m 



dx m 



(<p «ДО = cp m i . ф т = г, 



m 



so kommt z. В. für: 



Für \ kommt: 



1.3 



. f /,^'')''- f , ¥ fe-^ 



giebt = 



1.3.5.r 2 3 е^— б^ )г — 



10.tyy 3 e l 



s (*S-4*l)» 



(ср 1 -нгф 1 ) < 



Somit : 



Ganz eben so wird alsdann : 



Endlich ist noch : 



