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R. Lenz, 



Man sieht hieraus, dass die Werthe von P l und P 2 keine Fehler enthalten dürfen, welche 

 etwa 1 Mgr. überschreiten. 



Das Gewicht des Wassers P 1 und P 2 , welches die Picnometer bis zum Nullpunkt der 

 Scalen füllt, ist für jedes Instrument 5-mal bestimmt worden, dreimal vor den Versuchen 

 nnd zweimal nach denselben. Hierbei blieben die Apparate über 3 Stunden im schmelzen- 

 den Schnee und erst wenn im Laufe einer halben Stunde gar keine Aenderung der Niveau- 

 stände bemerklich war, wurden dieselben abgelesen. Auf diese Weise wurden folgende 

 5 Werthe erhalten : 



Bei einer so geringen Zahl von Beobachtungen ist es wohl kaum statthaft die Eegeln 

 der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf die Beurtheilung der Beobachtungen anzuwenden. Es 

 soll deshalb als Maass der Genauigkeit nicht der wahrscheinliche Fehler der Beobachtungs- 

 reihe angenommen werden, sondern das Mittel der Abweichungen der einzelnen Beobach- 

 tungen vom Mittelwerthe der ganzen Reihe, ohne Rücksicht auf das Vorzeichen. Nach 

 dieser Schätzungsmethode wären die Genauigkeiten, mit welchen Р г und P 2 bestimmt sind, 

 0,00022 und 0,00012 gr., wodurch in der Bestimmung von d t ein Fehler von nicht mehr 

 als 0,000 002 entstehen kann. 



Als Maass der Genauigkeit einer einzelnen Wägung mag die grösste Abweichung vom 

 Mittelwerthe gelten, sie würde dann 0,00048 gr. betragen. 



Wenn diese Methode der Fehlerschätzung auch nicht rationell ist, so wird man ihr 

 doch nicht den Vorwurf machen können zu übertrieben grosse Genauigkeit zu geben. 



Das Glied m l v l ■+- n l w l muss, wie man leicht sieht, mit eben derselben Genauigkeit 

 bestimmt werden wie der Werth von P n darf also keinen Fehler enthalten der 0,00120 gr. 

 übersteigt. Da die Fehler von ѵ л und w 2 gleiche Grösse haben, die grössten Werthe von m x 

 und Wj aber 100 sind, so muss der Fehler von 200 v kleiner sein als 0,00120 gr., oder v 

 kleiner als 0,000006 gr. In Wirklichkeit ist aber der Fehler viel geringer, wie man aus 

 folgender Betrachtung sieht. 



Der Werth von v wurde bestimmt durch Wägung eines Quecksilberfadens von der 

 Länge l in Millimetern in den Röhren. Ist das Gewicht des Fadens = p und die Dichte des 

 Quecksilbers = s, so wird 



119,64860 



110,95028 



796 

 820 

 785 

 800 



5018 

 4986 

 5021 

 5030 



Im Mittel 119,64812 



110,95017 



/ betrug bei den Versuchen gegen 90 Mm., s ist gleich 13,6, also Is = 



1224. Ist demnach 



