Ueber die thermische Ausdehnung des Meerwassers. 



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annehmen , die Fehler dm l und dn x können gleichfalls als gleich angenommen werden ; für 

 P nehme ich 124, für (P, -+- m l v l •+• щгѵ^) 120 gr. an, dann ist 



dm = — 0,3 



d. h. das Niveau in den Röhren muss bis 0,3 eines Theiles richtig abgelesen werden, da 

 aber dm bis 0,1 sicher ist, so kann hieraus kein Fehler entstehen, der 0,000003 übersteigt. 



Stellt man alle bisher ermittelten Fehler zusammen, so erhält man im ungünstigsten 

 Falle, wenn jeder Fehler das Maximum erreicht und alle nach derselben Richtung wirken, 

 für 



d(d t ) = 0,000 012 



etwas mehr als für den Fehler in der Bestimmung des specifischen Gewichtes angenommen 

 wurde. 



9. Es bleibt nun noch den Fehler in der Temperaturmessung zu ermitteln, der aller- 

 dings der bedeutendste von allen ist. 



Der Ausdruck für das specifische Gewicht des Meerwassers in seiner Abhängigkeit 

 von der Temperatur wird ebenso wie derjenige für reines Wasser durch eine Gleichung von 

 der Gestalt 



J = 1 ab -h bf et 3 



ausgedrückt. Je stärker die Ausdehnung des Meerwassers ist um so genauer muss die Tem- 

 peratur beobachtet werden. Aus diesem Grunde bestimme ich den Fehler für die stärkste 

 Lösung, welche sich auch am stärksten ausdehnt. Ich bilde die Differentialgleichung: 



— d 0 ^ = (a -t- 2Ы det 2 ) д (t) 



oder da d 0 und d t beide nicht sehr verschieden von Eins sind, die angenäherte 



— d(d t ) = (а-*- 2Ы -+■ Scf) d(t) 



Setzt man in diese Gleichung für а, Ъ und с die unten gefundenen Werthe ein, für д (d t ) den 

 Werth 0,00001, so erhält man 



— 0,00001 = (0,000 069 -f- 0,000 012 1 Л — 0,000 ООО 126 1 . t 2 ) d(t) 



Die niedrigste Beobachtungstemperatur betrug etwa 5°, die höchste 30°; bestimmt 

 man für diese Temperaturen die Grösse d(t), so erhält man: 



für 30° d(t) = 0,03 

 für 5 = 0,08 



