Bestimmung dek Längendifferenz zwischen Pulkowa, Helsingfors etc. 



13 



Durchgangs des Zeitsterns durch f 5 у cos s sec Ь, wo z' die Zenitdistanz des Polarsterns, 

 S und z Declination und Zenitdistanz des Zeitsterns bedeuten. 



Der Abstand des Polarsterns vom Mittelfaden wurde, wie erwähnt, mit der Mikro- 

 meterschraube gemessen ; bezeichnen wir mit m die Ablesung dieser Schraube, wenn das 

 bewegliche Fadenpaar auf Polaris eingestellt ist, mit jj. die entsprechende Angabe für die 

 Einstellung auf den Mittelfaden und mit к den "Werth einer Umdrehung der Schraube in 

 Bogensecunden ausgedrückt, so wird der Einfluss jenes Abstandes к (m — \x.) = f auf das 

 Azimut erhalten durch f cosec s ' 



wurde bei jeder Beobachtungsreihe wenigstens dreimal unabhängig von einander be- 

 stimmt und zwar bei der Richtung des Fernrohrs auf den Polarstern. Die Herren Krüger 

 und Fuss, welche am Instrumente № 2 beobachteten, führten jene Bestimmung in den 

 beiden Lagen des Instruments getrennt aus und bei der Berechnung der Beobachtungen 

 wurde für jede Lage ein besonderes ^ angenommen , da sich im Mittel jjl 0 und \x w merklich 

 von einander verschieden ergeben haben. Beim Instrumente Ж 3 wurde ein solcher Unter- 

 schied nicht bemerkt. 



Bezeichnen wir das Azimut des Polarsterns mit A (positiv in der Richtung von Nord 

 nach Ost), und befand sich der Polarstern östlich vom Mittelfaden, so erhält man das für 

 Collimation noch nicht verbesserte Azimut des Instruments durch 



а = А — Ъ cotg z' — f cosec z . 



Der Collimationsfehler kann aus den in den beiden Lagen des Instruments bestimmten 

 Azimuten einfach gefolgert werden, da a>l = а -+• с cosec z (c positiv, wenn der Mittel- 

 faden nach Osten vom grössten Kreise des Instruments abliegt) ; aber offenbar geht dieses 

 nur an, wenn die Uebereinstimmung der Azimute am Anfange und Ende der Beobachtungs- 

 reihe beweist, dass das Instrument inzwischen seine Lage unverändert erhalten hat. Wenn 

 man dann zur Berechnung des Stunden winkels des Zeitsterns das vom Einfluss des Colli- 

 mationsfehlers befreite Azimut anwendet, so genügt, bei kleinen c. die bei Meridian- 

 beobachtungen gebräuchliche Correction ^ с sec S. Wenn aber zur Berechnung des Stunden- 

 winkels ein Azimut angewandt wird, das noch mit dem Collimationsfehler behaftet ist, so 

 wird dessen Einfluss auf die Uhrcorrection gefunden werden durch 



, cos k (z' — z) 



k с sec ф — rb — - 



10 I т cos j (г -t-z) 



Die Réduction der Durchgänge der Zeitsterne auf den Mittelfaden geschah nach der 

 Formel - % y gec ^ _,_ n ^ gec ^ — n y WQ n _ a cog ^ 



wobei die Fadenabstände г aus Beobachtungen abgeleitet wurden, die während der Expe- 

 dition selbst angestellt waren. Die Stundenwinkel t der Zeitsterne wurden berechnet nach 

 der Formel 



sin t — sin а . sin z . sec Ъ , wo z = ■ ф — Ъ н- Щ^- cos ф . sin (ф — S) . sec à . a 2 



