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M. H. von Jacobi, 



X 



oder ganz allgemein 



wo dann die sp. Volumina Ѳ хп auch für variable Werthe von n gültig sind. Wie ans 

 dem oben Gesagten hervorgeht, dürfen für x nur die ganzen Zahlen von о bis n gesetzt 

 werden. 



Zieht man eine beliebige Abscissenaxe, errichtet auf derselben zwei senkrechte Ordina- 

 ten â 0 und. %=Ѳ п theüt das Stück der Abscissenaxe, welches zwischen diesen Ordinaten liegt, 

 in n gleiche Theile, errichtet auf den Theilungspunkten ebenfalls Ordinaten, deren Längen 

 den sp. Vol. â l 0 2 0 3 . . . etc. der Normalflüssigkeiten entsprechen, so erhält man durch 

 Verbindung der Endpunkte je zweier benachbarten Ordinaten ein Polygon, dessen Seiten die 

 geometrischen Orte der sp. Vol. derjenigen Flüssigkeiten sind, welche zwischen den Nor- 

 malflüssigkeiten liegen und durch die Theilstriche der Scale gemessen werden. In der That, 

 theilen wir das zwischen den Ordinaten O x xmà Ѳ х ^_ 1 liegende Stück der Abscissenaxe, über- 

 einstimmend mit der gleichtheiligen Eintheilung der Scale, in v gleiche Theile und errichten 

 auf den Theilungspunkten die wir mit z bezeichnen, Ordinaten, welche wir verlängern, bis 

 sie die entsprechende Seite des Polygons schneiden, so hat man für diese Ordinaten. die wir 

 durch 6 xz bezeichnen wollen, die Gleichung: 



(Щ **,,= **ч-(**- -0*>f oder 



(iv) g = f X e 



Zu denselben Gleichungen gelangt man aber auch durch Elimination von V, v, G und 

 9 x -*-\ aus ^ en Gleichungen 



Die erste der obigen Gleichungen (III) dient zur Bestimmung der sp. Volumina, wenn 

 der Theilstrich der Scale, bis zu welchem das mit g 1 belastete Instrument einsinkt, bekannt 

 ist ; die Gleichung (IV) aber zur Berechnung des Theilstrichs , wenn das sp. Volumen der 

 Flüssigkeit gegeben ist. Die Berechnung wird dadurch erleichtert, dass die zwischen 

 zwei Normalflüssigkeiten liegenden sp. Volumina, den gleichen Einteilungen der Scale ent- 



