Ueber die Conrteuotion identischer Aräometer. 



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sprechend, eine arithmetische Reihe bilden , deren erstes Glied Ѳ х und deren Differenz 



Ѳ — 6 



2 i st 



5. 



Die obige Gleichung (I) ist die Gleichung einer logarithmischen Curve, welche als der 

 Ort der sp. Volumina sämmtlicher Normalflüssigkeiten betrachtet werden kann, so lange n 

 eine endliche Zahl ist. Den Bedingungen unseres Problems gemäss darf n nicht = oo 

 werden, weil man sonst p = 1 und v = о erhalten würde. Unser Scalen- und Gewichts- 

 aräometer würde sich alsdann in ein gewöhnliches Gewichtsaräometer verwandeln, dessen 

 Scale sich nur auf eine am Stiele befindliche Marke reducirte. Die sp. Volumina können 

 dann nicht mehr als Functionen von der Ordnungszahl der Scalen oder der Zusatz- 

 gewichte betrachtet werden, sondern sind durch die Gleichung: 



Gl X 



als Functionen dieser Zusatzgewichte selbst gegeben, oder da wir p = о setzen können, in- 

 dem bei den einfachen Gewichtsaräometern die entsprechenden Gewichte gewöhnlich nicht 

 unterhalb des Tauchers angebracht, sondern auf eine oberhalb des Stiels befindliche Schale 

 gelegt werden, durch die Gleichung 



oder, wenn man für die sp. Volumina die sp. Gewichte setzt, 



'*-*- v G -+- f) l 



wo <7 0 , G und g 1 willkührliche Constanten sind, die man der Bequemlichkeit wegen in 



solchen Einheiten ausdrücken kann , dass — — = 1 . 



G -+- g 1 



Setzt man in die Gleichung (I) für x keine ganze Zahl, sondern einen Bruch—, so 



Iieisst das nichts anders, als dass das Stück der zwischen den Ordinaten O 0 und Ѳ befind- 

 lichen Abscissenaxe statt in n Theile in mn Theile zu theilen ist. 



Ѳ — p 



Wird» > щ so kann, da immer - > 1 ist, die Curve sich in's Unendliche er- 



v 0 — 9 



strecken, wir werden aber später sehen, dass für x > n die Zusatzgewichte, im Widerspruche 

 mit den Bedingungen unseres Problems, einen negativen Werth erhalten oder dass alsdann 

 das constante Gewicht G unseres Instruments vermindert werden müsste. 



Erhält x einen negativen Werth, so erstreckt sich die Curve ebenfalls bis in's Unend 

 liehe und behält ihre Bedeutung für solche Normalflüssigkeiten, deren sp. Volumen < Ѳ 0 



