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M. H. von Jacobi, 



Flüssigkeit O n = Ѳ bis zum Endpunkte der Scale einsinken, aus welcher Bedingung die bei- 

 den Gleichungen : 



(VII) У=ОѲ п _ х , 



(VIII) V-i-v = GQ 



hervorgehen. Da in denselben aber drei Unbekannte vorkommen — der Werth von Ѳ п _ 1 

 ist selbstverständlich aus Tafel II zu entnehmen — so sind zwei derselben als Functionen 

 der dritten zu betrachten, welche gewissermassen als Modul dient, um die verschiedenen 

 Dimensionen des Instruments danach zu bestimmen. Wir wählen hierzu das Gewicht G des 

 Instruments, weil es am leichtesten controlirt und für alle Gruppen von Instrumenten gleich 

 angenommen werden kann, und erhalten demnach 



(IX) v = G(Q-â n _ 1 ). 



Was die Zusatzgewichte betrifft, so berechnen sich dieselben am besten nach der Glei- 

 chung: 



.(e-^-x)-(^-^)'. 



(X) g x ^=G- 



welche durch Elimination von p aus den beiden Gleichungen: 



V= ОѲ х +{Ѳ-$д х ^ und 



V-^v = GO x ^(0^- 9 )g x ^ 



nach Substitution der betreffenden Werthe von V und v (s. VII und VIII) hergeleitet ist, 

 und in welcher für x alle ganzen Zahlen von 0 bis n — 2 gesetzt werden müssen. 



In der folgenden Tafel III sind die Volumina der Taucher V und der Scalen v, sowie 

 die Gewichte der Zusatzgewichte aller derartigen Scalen- und Gewichts-Aräometer bis zu 

 1 2 Abtheilungen angegeben, wodurch wir eine bequeme Uebersicht der Beziehungen er- 

 halten, in welchen die Dimensionen und Gewichte dieser Instrumente zu der Anzahl ihrer 

 Abtheilungen stehen. Es bedarf keiner besondern Erwähnung, dass, abgesehen von den 

 Constanten, Ѳ, â 0 , p, durch welche die specifischen Volumina der Normalflüssigkeiten be- 

 stimmt sind, die in der nachfolgenden Tafel angegebenen Werthe von V, v und g, zwar 

 auf das bestimmte Gewicht von 6?= 50 9r bezogen sind, dass aber nichts einer Abänderung 

 dieser Constanten entgegen steht; wir haben diese Zahl gewählt, weil sie die Berechnung 

 vereinfacht, und weil wir früher Instrumente von nahezu ähnlichen Proportionen hatten aus- 

 führen lassen, welche ihrem Zwecke sehr gut entsprachen. 



