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M. H. von Jacobi, 



20. 



Wir kommen jetzt zur Betrachtung der Dimensionen der Scale unseres Instruments 

 oder zur Bestimmung der Factoren — Länge und Querschnitt — in welcher das, in der 

 3. Columne der vorstehenden Tafel III, für die verschiedenen Werthe von n berechnete 

 Volumen v zu zerlegen sei , damit das Instrument zunächst gewissen Bedingungen der 

 Empfindlichkeit entspreche, unter welchem Ausdruck wir hier den Quotienten der ein- 

 getauchten Scalenlänge durch die entsprechenden Differenzen der sp. Volumina verstehen 

 wollen. 



Bezeichnet e die Empfindlichkeit , l die ganze in Millimetern gegebene Scale und 

 & х +1 — & a die Differenz der sp. Volumina zweier benachbarten Normalflüssigkeiten, so 



haben wir e = — — , so dass also — = ^ x -*-\ — ^ die Differenz der sp. Volumina 



ist, welche durch l mm mehr oder weniger Eintauchung der Scale angegeben wird. 



z' Z V 



Aus der Gleichung IV § 4 lässt sich leicht ableiten, dass — = — • 



X,t X,Z X-t-l X 



Da wir für v = l setzen und z, z in Millimetern ausdrücken können, so haben wir 



OS '»HS OC 00 ~ * oc 



woraus wir ersehen, dass s nicht nur für die Normalflüssigkeiten gilt, sondern dass die 

 Emfindlichkeit für alle mit demselben Zusatzgewichte gemessene Flüssigkeiten die- 

 selbe ist. 



Es ist kaum nöthig, darauf aufmerksam zu machen, dass bei einer und derselben Anzahl 

 von Zusatzgewichten die Empfindlichkeit in den verschiedenen Abtheilungen verschieden 

 ausfällt; soll diese daher maassgebend , für die Construction der Alcoholometer sein, 

 so muss zugleich die Ordnungszahl der Abtheilung bestimmt werden, auf welche 

 man s zu beziehen habe. Ein solcher Fall liegt z. B. vor : in einem von der Kaiserlich 

 Russischen Finanzverwaltung vor einigen Jahren publicirten und die Einführung metalli- 

 scher Alcoholometer betreffenden Programm (s. Recherches, p. 38), in welchem unter 

 anderem verlangt wird: 



dass die Anzahl der Eintheilungen der Scale durch 10 theilbar sei; 



dass die Länge der Scalentheile zum mindesten 0", 05 = l mm , 27 betrage; 



dass das Instrument eine solche Empfindlichkeit besitze, dass %°/ Q Unterschied bei 

 einem Weingeist von 38 %, durch einen Sealentheil angegeben werde. 



Nach Tafel I, § 10 ist das sp. Volumen des 38procentigon Weingeists = 1,0471, 

 des 37% = 1,0455 und des 39 °/ 0 = 1,0488 , wonach also im Durchschnitt einem % % 

 ein sp. Volumen = 0,00055 zukommt. Setzen wir daher in der Gleichung XII 



